高三数学第六讲指数函数的图像与性质

【基础回归】1、（2001北京春）函数f（x）=ax（a0，且a1）对于任意的实数x、y都有（ ）A) f(xy）=f（x）f（y）B) f（xy）=f（x）+f（y）C) f（x+y）=f（x）f（y） D) f（x+y）=f（x）+f（y）2、（2000上海）若集合Syy3x，xR，Tyyx21，xR，则ST是（ ）A) S B) T C) D)有限集3、函数在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）A) B) C) D) 4、函数（a0，a1）的图象必经过点（）A)（0，1）B)（1，1）C)（2，0）D)（2，2）5、函数yax在0，1上的最大值与最小值和为3，则函数y3ax1在0，1上的最大值是（）A) 6B) 1C) 3D) 56、(08湖北) 在R上是奇函数，且，当时，则 ( )A) 2 B) 2 C) 98 D) 987、（08辽宁）若函数为偶函数，则a=（ ）A)B)C)D)8、（07福建）已知f(x)为R上的减函数，则满足f()f(1)的实数x的取值范围是（）A)（1，1） B)（0，1） C)（1，0）（0，1） D)（，1）（1，）9、（07北京）函数的值域为（）A)B)C) D) 10、（07江苏）设定义在R上，它的图像关于直线对称，且当时，则有（ ）A) B) C) D) 【知识解读】1指数幂的有关概念：(1)正整数指数幂；(2)零指数幂；(3)负整数指数幂；(4)正分数指数幂；(5)负分数指数幂；(6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。2指数幂的运算性质（1）；（2） ；（3）3根式的内容（1）根式的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。 (2)根式的性质: 当是奇数，则；当是偶数，则；负数没有偶次方根；零的任何次方根都是零。4指数函数y=a x (a0，且a1)的图象与性质 （1）指数函数：定义：函数称指数函数，1）函数的定义域为R；2）函数的值域为；3）当时为减函数，当时为增函数。函数图像：1）指数函数的图象都经过点（0，1），且图象都在第一、二象限；2）图象都以轴为渐近线（当时，向右无限接近轴，当时，图象向左无限接近轴）；3）对于相同的，函数的图象关于轴对称。函数值的变化特征：0a1 x0时，0y1 x=0时， y=1 x1 x0时，y1 x=0时， y=1 x0时， 0y0，且a1）的图象恒过点P，则点P的坐标为 ( )A（3，0） B（1，0） C（0，1） D（0，3）4、下列是（ ）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇且偶函数5、设f（x），xR，那么f（x）是（）函数，且在（0，）上是( )函数A奇，增B偶，增C奇，减D偶，减6、设，则的值为（ ）A0 B1 C2 D37、函数的图象可以由函数的图象经过怎样的平移得到。答：先向( )平移1个单位，再向( )平移2个单位（）A左，上B左，下C右，上D右，下8、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个9、函数的值域是（ ）A（-） B（-0）（0，+）C（-1，+） D（-，-1）（0，+）10、下列函数中，值域为R+的是（ ）Ay=5 By=Cy= Dy=11、当0ab1时，下列不等式中正确的是（ ）A(1a)(1a)b B(1a)a(1b)b C(1a)b(1a) D(1a)a(1b)b12、下列关系中正确的是（ ）A B C D 13、若函数在R上为增函数，则a的取值范围是 （ ）A(0，1/2)B(1/2，1)C(1/2，+)D(1，+) 14、（07四川）若函数的最大值是，且是偶函数，则_15、函数f（x）=ax（a0，a1）在1，2中的最大值比最小值大a/2，则a的值为 16、（1995上海）函数ylg的定义域是 【高考探究】1、（2000上海）若0a1，b1，则函数f（x）axb的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2、（02全国）是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( )A是奇函数 B可能是奇函数，也可能是偶函数 C是偶函数 D不是奇函数，也不是偶函数3、（08安徽）若函数分别是上的奇