江苏宿迁泗洪中学高中数学3.4基本不等式一练习无苏教必修5_第1页
江苏宿迁泗洪中学高中数学3.4基本不等式一练习无苏教必修5_第2页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.4.1 基本不等式的证明（1）班级 姓名【课前预习】一、新知感受预习课本P96-98相关内容，填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号。1.对于正数，我们把 称为的算术平均数，把 称为的几何平均数。其中两个正数的几何平均数 与它们的算术平均数 的关系为 ，也就是说， ， 。2.如果是正数，那么 （当且仅当 时取“=”）。我们把不等式 （ ）称为基本不等式。即两非负数的算术平均数 它们的几何平均数，当两数 时两者相等。3.不等式证明的三种常用方法：比较法，综合法，分析法。（1）比较法：利用不等式两边差的正负来证明不等式的方法。（2）综合法：从已知条件出发，利用某些已证不等式或不等式的性质来证明不等式的方法。（3）分析法：从结论出发，不断寻找使结论成立的条件，一直找到已知条件来证明不等式的方法。说明：1.“当且仅当时取=”可从两方面理解：一方面是当时取等号，即；另一方面是仅当时取等号，即。综合起来就是。特别提醒：在运用基本不等式时一定要注意等号成立的条件。2.基本不等式中的可以是简单的字母或数字，也可以是复杂的代数式。基本不等式的常用变形形式：（1）若则；（2）若则。3.(1)比较法证题步骤：作差，变形，判断；(2)综合法证题模式：（已知）（结论）；(3)分析法证题模式：（结论）（已知）。【概念运用】1计算下列两个数的算术平均数与几何平均数（其中）。（）2，8；（）3，12；（），；（）2与2。2证明：（1）；（2）；（3）。【典型例题】例1 已知，用三种方法证明，并给出其几何解释。例2 设，为正数，证明下列不等式成立：（1）；（2）；（3）。例3 求证: (1) ； (2) 。基本不等式的证明（1）课堂作业【课堂作业】1. 已知,求证：（1）；（2）。2（1）设是实数，求证：；（2）设，求证：；（3）设，求证：。3证明：（1）；（2）。【练习反馈】1. 4与9的算术平均数是_ _，几何平均数是_ _。2.若ba0 , 则下列不等式一定成立的是 （1）ab ；（2）ba；（3）ba；（4） ba。3.若ab1 , P=, Q =(lga+lgb), R=lg, 则P，Q，R的大小关系为_ _ _。4.证明：（1）；（2）。5（1）已知，且，求证：；
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论