数学北师大版九年级上册相似三角形复习....ppt

相似三角形复习,辽宁省朝阳市第一中学朱静,考点一比例线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段a，b的长度比与另两条线段c，d的长度比相等，即_，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,注意求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度,考点二比例的性质性质1：如果abcd，那么_；如果adbc(a、b、c、d都不等于0)，那么_；,性质2：如果那么_；,性质3：,考点三黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，如果_，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，黄金比为_,注意一条线段的黄金分割点有两个,考点四相似三角形对应角_，对应边_的三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫_,注意全等三角形是相似比为_的特殊的相似三角形,考点五相似三角形的性质1相似三角形的对应角_，对应边_2相似三角形的周长比等于_3相似三角形的面积比等于相似比的_,点拨相似三角形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比,考点六相似三角形的判定方法1两个角对应相等,两三角形相似2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。3三边对应成比例，两三角形相似。,注意(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似(2)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形都相似,类型之一比例线段命题角度：1比例的性质2黄金分割,类型之二三角形相似的判定命题角度：(1)利用两个角对应相等判定三角形相似(2)利用两边对应成比例、夹角相等判定三角形相似(3)利用三边对应成比例判定三角形相似,例如图，在ABC和ADE中，BADCAE，ABCADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线)；(2)请分别说明两对三角形相似的理由,类型之三相似三角形的性质命题角度：1相似三角形的对应角相等，对应边成比例2相似三角形对应边的比等于相似比、周长的比等于相似比3相似三角形的面积比等于相似比的平方,例若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为12，则ABC与DEF的周长比为_,4、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4，点E是BC上一点。(1)若CE=3，则DE=_.,(2)若CE=，则DE=_.,1、如图,AB与CD相交于点P,A=D,若PA3,PB=4,PC=2,则PD=_,2、如图，在ABC中，D为AC边上一点DBC=A，BC=，AC=3，则CD的长为_,2.5,6,3、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD=3，BC=9，则GO:BG=_,2,1：2,提炼总结：相似三角形中常用基本图形：,A字型,斜截型,公共边角型,提炼总结：相似三角形中常用基本图形：,A字型,斜截型,公共边角型,X型,提炼总结：相似三角形中常用基本图形：,A字型,斜截型,公共边角型,双垂直型,X型,三垂直型,蝴蝶型,探究发现,复杂图形基本图形,分解,3、如图,AC是ABCD的对角线,且AE=EF=FC,求（1）SAMF:SCNF（2）SAEM:SCED。,X型,课后练习,相似基本图形的构造,探究发现,如图，已知，D是BC的中点，E是AD的中点，求AF：FC的值。,如图，已知抛物线的对称轴为直线X=4.且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点,A(2,0),C(0,3)（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线上有一点P，满足PBC=90，求点P的坐标；,2,3,Q,背景-抛物线,复杂图形基本图形,分解,（3）在（2）的条件下，问在y轴上是否存在点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与OBC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.,探究发现,题组四：,构造基本相似图形转化问题,学会从复杂图形中分解出基本图形,2、相似基本图形的运用,分类思想,课堂要点：,转化思想,1、相似三角形的判定和性质。,一块直角三