高三统考理科数学

襄樊市高中调研测试(2008.1)高 三 数 学(理工农医类)命题人：郭仁俊审定人：襄樊一中刘国良本试卷分三大题，21小题，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1请考生将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号内，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。2选择题选出正确答案后用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。非选择题请按照题号顺序在答题卷上各题规定的答题区域作答，超出答题区域书写的无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，监考人员将机读卡和答题卷一并收回。一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，B = ，则下列结论成立的是ABCDABCDEFO2. 如图，在正六边形ABCDEF中，图中与模相等且共线的向量(不包含)有A1个B2个C3个D4个yxO1O1O1yxO1yxyx3. 如果函数(a 0，a1)是增函数，那么函数的图象大致是ABCD4. 若数列的前8项的值互异，且对任意的nN*都成立，则下列数列中可取遍的前8项值的数列为ABCD5. 已知a、bR*，且满足ab = 2，则的最大值是AB4C5Dyx2x121Ox6. 如图是函数的大致图像，则等于ABCD7. 若对于x(1，3)，不等式恒成立，则实数a的取值范围是ABCD8. 我国股市中对股票的股价实行涨跌停制度，即每天的股价最大的涨幅或跌幅均为10%某股票连续四个交易日中前两日每天涨停，后两日每天跌停，则该股票现在的股价相对于四天前A涨了1.99%B跌了1.99%C跌了1%D没有变化9. 已知函数，则方程的解的个数是A1B2C3D4 10. 曲线在区间上截直线y = 2与y = 1所得的弦长相等且不为0，则下列对A、a的描述正确的是Aa = 1，A1Ba = 1，A1C，AD二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上。11. 函数的最小正周期为12. 函数的定义域是，单调递减区间是13. 已知是方程的两个根，且，则的值是14. 歌德巴赫(GoldbachC德16901764)曾研究过“所有形如(，为正整数)的分数之和”问题为了便于表述，引入记号： 写出你对此问题的研究结论：(用数学符号表示)15. 如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推则第99行从左至右算第67个数字为三解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. (本大题满分12分)已知命题p：2，命题q：x24x + 49m2 0 (m0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围yxO117. (本大题满分12分) 函数的一段图象过点(0，1)，如图所示 (1)求函数的解析式；(2)将函数的图象按向量a = (，0)平移，得到函数，求的单调递增区间18. (本大题满分12分)ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a，b，c成等比数列，且 (1)求的值；(2)判断等式有无成立的可能？如果有，求出a、b、c的一组值；如果没有，说明理由)19. (本大题满分12分)某水库年初的存水量为a(a10000)，其中污染物的含量为p0，该年每月降入水库的水量与月份x的关系是(1x12，xN)，且每月流入水库的污水量r，其中污染物的含量为p(pr)，又每月库水的蒸发量也为r(假设水与污染物能充分混合，且污染物不蒸发，该年水库中的水不作它用)(1)求第x个月水库含污比g (x)的表达式(含污比)；(2)当p0 = 0时，求水质最差的月份及此月份的含污比20. (本大题满分13分)已知函数，t为常数，且t 0.(1)若曲线上一点处的切线方程为，求t和y0的值；(2)若在区间上是单调递增函数，求t的取值范围；(3)当t = 1时，证明：1ln xx121. (本大题满分1