江苏启东高中数学第一章三角函数第11课时1.3.2三角函数的图象与性质2教案苏教必修4

第11课(2)中1.3.2三角函数的图像和性质教学目标一、知识和技能：1.正弦和余弦函数的域可以通过符号的集合来指出和表示。2.可以说出函数的取值范围、最大值和最小值，并使函数获得这些值的集合。3.理解三角函数的相关性质：域、范围、周期性、奇偶性、单调性、对称性等二。过程和方法通过作图了解三角函数的性质，充分发挥图像在理解和研究函数性质中的作用，渗透“数形结合”的思想。三、情感态度价值观：通过对正弦和余弦函数图像的理解，学生可以从感性走向理性，体验图形的概括和抽象，使学生能够理解运动与沉默的辩证关系教学的重点和难点：正余弦函数相关函数的定义域和值域的求解教学过程一、新课介绍：功能属性：1.领域功能数量定义领域2.数值范围功能数量值字段因为正弦线和余弦线的长度小于或等于单位圆半径的长度，| sinx | 1，| cosx | 1，即-1 sinx 1，-1 cosx 1换句话说，正弦函数和余弦函数的范围是-1，1其中正弦函数y=sinx，xR(1)当且仅当x=，kZ时，得到最大值1(2)当且仅当x=，kZ时，得到最小值-1而余弦函数y=cosx，xR(1)当且仅当x=，kZ时，得到最大值1(2)当且仅当x=，kZ时，得到最小值-13.周期性正弦函数和余弦函数都是周期函数，2k(kZ和k0)都是周期函数，最小正周期为24.同等由sin (-x)=-sinxcos (-x)=cosx可以看出，y=sinx是奇数函数，y=cosx是偶数函数。关于对称的正弦曲线，关于对称的余弦曲线5.单调性从y=sinx，x -的图像可以看出：当x -，曲线逐渐增加，sinx值从_ _ _ _ _增加到_ _ _ _ _。当x 时，曲线逐渐将sinx的值从_ _ _ _ _减小到_ _ _ _ _结合上述周期性，我们知道：正弦函数是每个闭区间(kZ)的递增函数，其值从-1增加到1；在每个闭区间(kZ)，它是一个减法函数，其值从1到-1递减余弦函数是每一个闭区间(kZ)的递增函数，其值从-1增加到1；在每个闭区间(kZ)，它是一个减法函数，其值从1到-1递减6.对称y=sinx，xR对称中心坐标_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对称轴方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _y=cosx，xR对称中心坐标_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对称轴方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、实例分析：示例1:找到以下函数的最大值，并在获得最大值时找到一组X值(1)y=sin(3x)-1(2)y=sin 2x-4 sinx 5(3)y=(4)；(5)；例2:找出下列函数的定义域和值域，判断函数的奇偶性：(1)；(2)(3)(其中为常数，以及)(4)y=例3:求最大值时，指出下列函数的周期、单调区间和对称轴以及X的值集：(1)y=1 sinx，xR (2)y=-cosx，xR(