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江苏省如皋市搬经中学2006-2007学年度高三数学期中考试卷 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分）1已知，集合，则AB=（ ）ABCD2函数的图象与函数的图象关于（ ）A直线x=1对称B点（1，0）对称C直线x=1对称 D点（1，0）对称3设函数,若,则下列不等式一定成立的是A B C D4将正奇数按下表排成三列：则2007在（ ） A第334行，第1列 B第334行，第2列C第335行，第2列 D第335行，第3列5已知二次函数，方程的根为， 则的取值范围是（ ）AB（0，+）C（0，2）D6函数若，则的所有可能值组成的集合为： A. B. C. D.7在数列中，则等于（ ）A12B14C20D228等差数列的前项和为,若,则的公差为A B6 C2 D 9已知，当时，均有，则实数a的取值范围为（ ）A BCD（1，+）10函数定义域为R, 对任意实数满足且,当12时, 则的单调减区间是（以下）A B C D二、填空题（本题共6个小题，每题5分，共计30分）11已知成等差数列,成等比数列,且,则_12在ABC中，若，则的值为 13已知等差数列的前n项的和为则= .14已知函数，则的值为 .15数列中,则的一个通项公式是 16给出下列命题： （1）如果命题P：“x2”是真命题，则Q：x2是真命题； （2）函数是奇函数，且在（1，0）（0，1）上是增函数； （3）“，且”的充分不必要条件是“（”； （4）如果等差数列的前n项的和是，等比数列的前n项的和是，则、 、成等差数列，、成等比数列.其中正确命题的序号是： .三、解答题（共70分）17已知数列的前n项和是n的二次函数，满足且 （1）求数列的通项公式；（6分） （2）设数列满足，求中数值最大和最小的项. （6分）18（14分）已知中，角A, B, C所对的边分别为，且（1）若角为，求的值；（7分）（2）若，求的值（7分）19（14分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？20（14分）函数是定义在区间上的奇函数，且对任意，均有成立，当时， （1）求的表达式；（8分） （2）解不等式（6分）21已知函数 （1）求的反函数，并指出其定义域； （2）若数列的前n项和对所有的大于1的自然数n都有，且，求数列的通项公式； （3）令，求参考答案一、选择题题号12345678910答案DADCCBCABA二、11 12 130 14 15 16. （1）三、17解：依题意设 （1）（1）又（2）由（1）、（2）得所以又而符合上式6分 （2）当又18解：（1）（2
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