高三数学第63课时空间距离教案

课题：空间距离教育目标：了解点与平面、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间距离的概念采用求距的一般方法(如直接法、变换法、矢量法)，希望学生掌握不同面的直线距离以公共垂线线段或矢量表示)和距离公式计算7种距离(球面距离本课不讨论)教学的重要难点：点面距离(一)主要知识和主要方法：7种距离：点与点、点与直线、两条平行直线、两个不同面的直线、点与平面、平行于平面的直线及其平面、两个平行平面之间的距离。 其中点与点、点与直线、点与平面的距离是基础，求其他几个距离并一般化求出点与点的距离：求解三角形与多边形的向量法：空间的任意2点，之间的距离即线段的长度：那么两个异面直线的距离：两个异面直线的共同垂线段的长度说明：两个不同面的直线距离等于一条直线越过另一条直线到与该直线平行的平面的距离求法：直接法：求两异面直线公垂线段的长度转换法：转换为线面距离或面距离的向量法：法一，找平面使用，与、异面直线的距离从直线到平面的距离，以及从点到平面的距离法二、上取点，上取点，设置，分开为不同面的直线、的方向向量求(，)不同面的直线、距离(该方法移植到求点面距离的方法中)。从点到平面的距离：已知点是平面外的任意点做得有点太多，垂下脚来，唯一如此从点到平面的距离，即从点到平面内的正投影距离称为从这一点到这个平面的距离结论：连接平面外一点和内一点的线段中，垂线线段最短求法：直接法：越点垂直于平面和平面，越点垂直于两平面的交线即可等体积法：线面平行法：如果通过点有直线平面，则直线上任意点到平面的距离等于点到平面的距离。 线比例变换法：平面的统一斜线上从两点到平面的距离与从这两点到斜脚的距离成比例，利用该结论可以转换为从另一点到平面的距离矢量法：法一，作为平面法向量，内取点距离方法2、设置，用包含和点的向量表示，通过特定点的位置，能够直接求出垂线段的长度从直线到与其平行平面的距离：将从直线上的任意点到与其平行的平面的距离称为从该直线到平面的距离(转换为点面距离).距离的共性：其中，距离虽然定义不同，但总有以下特点一定距离是相应线段的长度。该线段除相关线段中最短的两点之间的距离外，其馀部分始终垂直相连，从而求距离的方法有几何法和代数等方法寻找距离的一般步骤：提供一个总结为三角形或多边形的计算答案，证明它们符合相关距离的定义(2)典型分析：问题1.(江西)如图所示，在长方体中在点是棱移动中点的情况下，求出从点到面的距离的大致(请以多种方式至少使用向量法)问题2.(辽宁)如图所示，在直三角柱中，各棱的中点、棱上的点、二面角为证明：(这个小问题省略不写)求长度，求点到平面的距离(请以多种方式至少使用向量法)问题3.(湖北文)奥萨马长立方体中，分别是棱的中点，棱上的一点，且从点到平面的距离为问题4.(重庆)如图所示，在三角柱中，侧面在棱上，不同点求：与异面直线的距离略问题5 .欧桑长在所有正三角柱中，的中点222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡求到平面的距离(3)放学后作业：平面是平面的两条斜线，是在平面内的投影，在长方体中，直线与平面的距离p乙组联赛ed.dc.ca.a如图所示，在底面为矩形的四角锥中，平面为、寻求证据：平面平面(省略)求出二面角所成平面角的馀弦值(省略)求出从点到平面的距离如图所示，在长方体中是.寻求证据：平面平面(略写)求出平面与平面的距离(4)前往高考；(福建)如图所示，在直角二面角中，四边形为边长的正方形是顶点、平面寻求证据：平面(省略)求出二面角的大小求出从点到平面的距离(辽宁)如图所示，立方体的奥萨马长度分别是两棱的中点、为顶点，从点到截面的距离为(天津)如图所示，在正三角柱中二面角的大小从点到直线的距离如图所示，立方体的奥萨马长度是底面在中心，到平面的距离是 (湖北文)如图所示