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文档简介

东莞中学高三理科数学考前保温练习（4）供6月4日下午用 一、选择题：1. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来。睡了一觉，当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用、分别表示乌龟和兔子所行的路程（为时问），则下列图中与故事情节相吻合的是 解析本题考查函数的实际应用，学会理解函数图像答案B2. 已知函数则的单调递增区间 DA. B. C. D. 二、填空题：3. 已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）. 若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，则实数值为 . 或4. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则=_；当时， （用表示）【答案】5， 三、解答题5. 的内角、的对边、依次成等比数列.（）求证：；（）当角取最大值时，若的面积，分别求的内切圆和外接圆的半径.（）证明：、依次成等比数列即，当且仅当时，在内单调递减（）由（）知，当且仅当时，角取最大值，此时为正三角形，（也可以或），即 （也可以）6. 某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为元（其中为常数，且），设该工厂每件玩具的出厂价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件.（）求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；（）当每件玩具的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求的最大值.6解：（）设日销量为则. （2分） 则日售量为日利润. ，其中. （5分）（） 令得. （7分）当时，. 当时，. 当时，取最大值，最大值为. （9分）当时，函数在上单调递增，在上单减. 当时，取最大值. （12分）当
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