高中数学 《2.3 函数的应用》评估训练 新人教B必修1

(新课程)高中数学2.3 函数的应用评价训练新学生教学B版必修11.在自然界中，某一植物的生长发育量Y与时间X的关系如下表所示：x123y135在下面的函数关系中，能表达这种关系的是()。A.y=2x-1 B.y=x2-1C.y=2x-1 D.y=1.5x2-2.5x+2在分析中，将每个数据代入y=2x-1始终有效，因此选择a。回答a2.用24米长的材料围起一个矩形区域，并在中间增加两个隔墙。为了最大化矩形的面积，隔墙的长度是()。A.3米B.4米长6米，宽12米如图所示，如果隔墙长度为x m，则矩形长度为=12-2x (m)。S矩形=x (12-2x)=-2x2 12x=-2 (x-3) 2 18。当x=3 m时，矩形面积最大。回答a3.从装有20升纯酒精的容器中倒出1升酒精，然后加水，倒出1升混合溶液，然后加水。这还在继续。如果第k次倒出纯酒精x L(k1)，并且第k次倒出纯酒精f(x) L，则f(x)的表达式为(假设混合后酒精和水的相对体积不变)()。A.f(x)=x B.f(x)=x+1C.f(x)=x D.f(x)=x+1当分析k时间时，未干燥的酒精为(20-x) l，当分析k 1时间时，倒出纯酒精l。f(x)=x+=x+1.答案b4.电热水器的水箱装满了200升水，当加热到一定温度时可以用来洗澡。洗澡时，已知每分钟排出34升水，当水排出时，在t分钟内注入2t2升水。当水箱中的水量达到最小值时，排水将自动停止。现在假设每人洗澡需要65升水，热水器一次最多可以为_ _ _ _ _ _人洗澡？如果分析时间长达t分钟，则水箱中的水量y=200 2t2-34t。当t=y为最小值时，此时总共排出34=289(升)的水。四个人洗澡。回答45.某商店的购买价格是45元。如果一家店卖50元，就可以卖50家店。如果销售单价增加，1元的销售额将减少2元。为了获得最大利润，该商品的最佳销售价格应为_ _ _ _ _ _ _。当价格上涨x元时，利润为y元，y=(5 x) (50-2x)，当 x=10时，y取最大值，售价为60元。答：60元6.北京的一个报摊以每份0.30元的价格从报纸上购买北京晚报，然后以每份0.50元的价格出售。不能出售的报纸可以以每份0.10元的价格退还给报社。一个月(30天)内，20天内每天可以卖出400本，其余10天内每天可以卖出250本。然而，从报纸上购买的份数必须相同。摊主每天能从报纸上购买多少份来最大化他的月利润？算算他一个月最多能挣多少钱。如果你每天从报纸上购买x(250x400，xN)份，你每月可以卖出总共(20倍+10(x-250)份，每份盈利0.20元，然后退回10(x-250)份给报纸，每份亏损0.20元，视问题而定f(x)=0.20(20x+10250)-0.2010(x-250)=2x+1 000，x250，400。函数f(x)在250，400上单调增加。当 x=400(份)时，f (x)最大值=1800(元)，也就是说，当销售商每天从报纸上购买400份时，月利润最大，最大利润为1 800元。7.对于某一建筑，从10 m高的窗户A用水管喷水，喷水呈抛物线状(抛物线的平面垂直于墙壁)。如图所示，如果抛物线的最高点m离墙1米，离地面1米，那么从水着陆点b到墙的距离OB是()。A.2 m B.3 mC.4米D.5米以抛物线所在的平面与墙面的交线为y轴，平面与水平面的交线为x轴，建立坐标系。根据问题设置条件，抛物线的顶点M(1)和点a的坐标为(0，10)。因此，抛物线方程可以设置为y=a (x-1) 2。将点a (0，10)的坐标代入方程，a的值可由下式得到。抛物方程是：y=-(x-1) 2。设y=0，得到(x-1) 2=4，8756；x=3或-1(下降)。B的坐标是(3，0)，所以ob=3 m，所以选择b。答案b8.一所学校应该举行学生代表大会，并规定每个班级每10个人选举一名代表。当班级的剩余人数除以10大于6时，将选出另一名代表。然后，当选代表人数Y和班级人数X之间的函数关系可以表示为()，使用舍入函数Y=x (x表示不大于X的最大整数)。验证方法可用于分析。当x=17时，y的值应为2，不包括a；当x=13时，y的值应该是1，不包括c和d，所以选择b。答案b9.建造一个体积为8立方米、深度为2米的长方体无盖水池。如果池底成本为120元/平方米，池壁成本为80元/平方米，则总成本Y(元)与池底宽度X(米)的函数关系为_ _ _ _ _ _。根据分析，如果底部的宽度为x(x0) m，底部的面积为4，底部的长度为m，则y=480320(x)(x0)。答案y=480 320 (x ) (x0)10.有一批材料可以用来建造200米的栅栏。如果用这种材料在一边靠墙的地方形成一个矩形区域，中间用同样的材料分成面积相等的矩形，如图所示，形成的矩形的最大面积为_m2(不包括栅栏的厚度)。如果矩形