河北邢台高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质课时练无答案新人教A选修211026315_第1页
河北邢台高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质课时练无答案新人教A选修211026315_第2页
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2.4.2抛物线的简单几何性质1、 选择题1.抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()A. B. C. D02过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1) 、B(x2，y2)两点，如果x1x26，那么|AB|等于()A8 B10 C6 D43.若点A的坐标是 (3，2)，F是抛物线y22x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|PF|取得最小值，则P点的坐标是()A.(1，2) B.(2，1) C.(2，2) D.(0，1)4.设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为()A y24x或y28x By22x或y28xCy24x或y216x Dy22x或y216x5.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|4，|DE|2，则C的焦点到准线的距离为()A.2 B.4 C.6 D.86已知抛物线的焦点弦的两端点为,则关系式 的值一定等于 （ ） A4p B4p Cp2 Dp 7、抛物线y22x的焦点为F，其准线经过双曲线1 (a0，b0)的左顶点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|2，则双曲线的离心率为()A. B2 C. D8. 抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（ ）A（1，1） B（） C D（2，4）9. 已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为 （ ）A B C D10已知A、B在抛物线y22px(p0)上，O为坐标原点，如果|OA|OB|，且AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是()Axp0 B4x3p0C2x5p0 D2x3p02、 填空题11. 已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交抛物线于两点则的值等于 12. 已知O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A是抛物线上一点，若4，则点A的坐标是_13设抛物线，直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，若为的准线上一点，的面积为，则_.14. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于错误！未找到引用源。两点，点错误！未找到引用源。是原点，若，则的面积为_.三、解答题15已知抛物线y2x与直线yk(x1)相交于A，B两点(1)求证：OAOB；(2)当OAB的面积等于时，求k的值16、 如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点 （1）若线段的中点在直线上，求直线的方程； （2） 若线段，求直线的方程 17.如图, 直线y=x与抛物线y=x24交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=5交
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