高三数学二轮复习教案、考案3立体几何精品

立体几何的初步研究特别点高考资源网1.在掌握直线与平面的位置关系(包括直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系)的基础上，研究平行度和垂直度相关性质的判断依据(定义、公理和定理)、判断方法及应用；在解决相关问题的过程中，要进一步理解和掌握相关公理和定理的内容和作用，探索立体几何中证明问题的规律。在分析和解决相关问题的过程中，应提高逻辑思维能力、空间想象能力和数学思维的转化和转化能力。高考资源网2.在掌握空间角度概念的基础上(不同平面的两条直线形成的角度，平面与平面的斜线形成的角度，二面角)，掌握它们的计算方法(基本方法是将这些角度分开，放在一个三角形中计算它们的大小)；在解决空间角度相关问题的过程中，进一步巩固平行线和垂直线、平面的判断的性质和应用，掌握平行线(平面)和垂直线(平面)的制作技巧；通过解决空间角度问题，学生的空间想象、逻辑推理和计算能力将进一步提高。3.通过复习，学生能更好地掌握多面体和旋转体的概念和性质，并能灵活地将其应用于问题解决过程。通过教学，学生可以掌握基本的三维几何解题方法和常见的解题技巧，探索不同问题之间的内在联系，提高解题能力。4.在回答问题的过程中，学生应注重培养语言表达能力和“实事求是”的逻辑思维习惯，提高思维质量。学生应掌握化思维为思维的思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想和方法，提高空间想象能力、推理能力和计算能力。5.使学生更好地理解多面体和旋转体的体积及其计算方法，能够熟练地运用分割和补集来寻找体积，提高他们的空间想象、推理和计算能力。考试大纲要求高考资源网(1)掌握平面的基本属性，会用斜向的两次测量画出平面图形的直视图，能画出空间的两条直线，直线与平面图形的各种位置关系，能根据图形想象出它们的位置关系(2)了解两条空直线之间的位置关系，掌握两条直线的平行度和垂直度的判定定理和性质定理，掌握两条直线形成的角度和距离的概念(对于不同平面上的直线距离，只需要计算给出公共垂直线时的距离)(3)了解直线与平面在空间中的位置关系，掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，了解直线与平面垂直的判定定理和性质定理，掌握平面上斜线投影、直线与平面形成的角度、直线与平面之间的距离等概念，了解三重垂直定理及其逆定理(4)了解平面与平面的位置关系，掌握两个平面平行的判断定理和性质定理。掌握二面角、二面角的平面角和两平面间距离的概念，掌握两平面垂直的判定定理和性质定理。(5)将利用反证法证明高考资源网络中的简单问题(6)理解多面体和凸多面体的概念(7)理解棱镜的概念，掌握棱镜的性质，画直棱镜的直观图。(8)理解金字塔的概念，把握规则金字塔的本质，对规则金字塔有一个直观的认识。(9)理解正多面体的概念和多面体的欧拉公式。高考资源网(10)了解柱、锥、台、球的结构特点柱、锥、台和球的表面积和体积直视图和三视图的绘制在点、线和平面之间位置关系平面的基本性质及其应用空间的平行关系形状几何的基本要素平面间平行的直线对垂直的直观理解平行投影和中心投影空间几何学空间的垂直关系空间矢量和立体几何共线平面向量定理空间向量基本定理平行和垂直条件矢量角度和距离空间向量的加减空间向量的乘法空间向量的量化积运算空间向量的坐标运算空间向量及其运算立体几何中的矢量方法直线的方向向量和平面的法向量用空间向量证明平行和垂直问题在寻找空间角度和距离教学方法指南(1)必须清楚，直线、平面、简单几何体中提到的两个平面是指不重合的两个平面与“直线平行于直线”和“直线平行于平面”的概念一样，“平面平行于平面”的概念是这意味着“两个平面之间没有公共点”。因此，当空间的两个几何元素(点、直线和平面称为空间的三个几何元素)之间没有“公共点”时，它们之间的关系称为“相互平行”。要善于运用平面和平面平行度定义给出的两个平面平行度的最基本的判断方法和性质。(3)注意，两个平行平面的绘制直观地反映了两个平面之间没有公共点，并且表示两个平面的平行四边形被绘制成相应的边平行。两个平面的平行书写平行于线和线，并讨论了线和平面的平行书写，即“平面平行于平面”被记录为“高考资源网”空间中两个平面之间只有两种位置关系：“两个平面平行”和“两个平面相交”(5)在澄清了“两个平行平面的公共垂直线”、“两个平行平面的公共垂直线段”和“两个平行平面之间的距离”的概念之后，应该注意的是，在两个平行平面之间有无数的公共垂直线段，但是它们的长度是相等的，这是唯一确定的值，并且两个平行平面之间的公共垂直线段是夹在两个平行平面之间的所有线段的最短线段。此外，应该注意的是，两个平行平面之间的距离可以改变为“其中一个平面中的直线与另一个平面之间的距离”，该距离可以转换为“其中一个平面”(6)三个空间角度，即不同平面上直线形成的角度和直线与平面形成的角度。平面和平面形成的二面角。他们的解决方案被推广到求两条相交的直线之间的夹角，通常是“线角抓取平移，线角和平面角寻找投影，平面和平面角组成平面角”来达到归一化的目的，有时二面角的大小通过cos=来求出高考资源网(7)距离有七种，即点到点的距离、点到直线的距离、两条平行直线的距离、两条平面不同的直线的距离、点到平面的距离、平行于平面的直线的距离以及平面到两个平行平面的距离。其中，点到点的距离、点到直线的距离和点到平面的距离是基础。其他类型的距离被推广到这三种距离，从一点到一个平面的距离有时用“体积法”计算。典型案例分析高考资源网1.空间几何与三种视图例1。用一些有1cm棱的小立方体组成一个几何形体。图1是它的俯视图，图2是它的正视图。该几何形体的最大体积为7 cm3.图1(俯视图)图2(正视图)例2。图中显示了一个多面体的正视图和三个视图，那么多面体的体积为。例4。右图是由一些相同的小立方体组成的几何形体的三视图。这些相同的小立方体总共有0.5个例5。如果图中显示了几何图形的三个视图(单位长度：厘米)，则几何图形的表面积为。主视图计划例7。在几何形体的三个视图中，前视图和侧视图为矩形，俯视图为等腰直角三角形(如图所示)。根据图中标注的长度，几何形体的表面积可计算为124。2.平行和垂直例8。被称为立方体，e是边的中点。(1)验证：(2)验证：平面；(3)对于三角金字塔的体积证明：如果连接，那么/，是正方形，.*表面。此外，他还表示，中国政府将继续加强与俄罗斯的合作。*表面，.(2)证明：作品的中点F相连。*是中间点，四边形是平行四边形。*是中间点，又来了。四边形是平行四边形，/，高考资源网时，飞机脸。高考资源网另一架飞机示例aBCDE9.多面体，(1)验证：(2)验证：证明：(1) ABCDEMN(2)使中点、中点、环节、*是的，中线又*是积极的再说一遍，四边形是平行四边形高考资源网高考资源网例10。如图所示，四边形是菱形平面，是的中点。验证：(1)平面；BACDPQO(2)平面。解决方案：证书：设置、连接。是菱形，8756是中点，也是中点。还有，为菱形，又又高考资源网3.距离和角度例11。已知平面相互垂直，ab=BC=BD，求：(1)直线AD与平面BCD形成的角度的大小；(2)由直线AD和直线BC形成的角度；(3)。二面角a-bd-c的余弦。(1)如图所示，在平面ABC中，a是AHBC，垂直脚是h，那么AH平面DBC，ADH是由直线AD和平面BCD形成的角/如果 AHB AHD已知，则DH BH，AH=DH，8756 ADH=45BCDH，DH是AD在BCD平面上的投影。BCAD，所以公元和公元前形成的角度是90/(3)当h是HRBD，垂直脚是r，AR是连通的，从三重垂直定理ARBD可知，所以 ARH是二面角a-BD-c的平面角的补角，BC=a，从这个问题可知，AH=DH=，in HDB，HR=a，8756；tanARH=2=2高考资源网因此，二面角-BD-c的余弦值为评论 :本课题的重点是让学生掌握一般几何方法在写作中的体现：“作出、证明、指出、计算出、回答出”五步对角线与平面形成的角度是直角三角形形成的锐角，其三条边分别是平面在平面上投影的垂直线段、对角线段和对角线段。因此，为了找到直线与平面形成的角度，几何方法一般先确定斜尺，然后画一条垂直线来寻找投影，并通过求解一个直角三角形来求解。向量法则使用斜线与投影的夹角或考虑法线向量，设定为直线与平面形成的角度，是直线的方向向量与平面的法线向量的夹角。然后是或(如图所示)高考资源网。尤其是。什么时候或者？(1)利用两条垂线的性质作为垂线，找出垂线脚的位置，作出线-面角，(2)利用三条垂线的定理证明，(3)利用对称性定义方法作为二面角高考资源网变分和延拓如图所示，BCD是一个等腰直角三角形，斜边CD的长度等于从点P到点BC的距离，D是点P在平面BCD上的投影。(1)求投影面与投影面夹角；找出血压与平面脉压形成的角度。解决方案(1) PD 飞机BCD，和8756；BD是投影在平面BCD中的投影。PBD角是PB和bdbc BCD平面形成的角，根据三条垂直线的定理，BCBD，BP=CD，设定BC=a，BD=a，Rt中的bp=cd=abpd，Cos DBP=DBP=45，也就是说，PB与平面BCD形成的角度为45。(2)在e中使用b作为BECD，将PE、PD平面BCD连接到PDBE，是平面PCD，bpe角是由BP和平面PCD形成的角度。在RtBEP中，be=a，BP=a，8756BPe=30，即Bp与平面PCD形成的角度为30BDPCA例12。在四棱锥P-ABCD中，ABCD被称为矩形，PA 平面ABCD，设置PA=AB=a，BC=2a，并找到二面角B-PC-D的大小的高考资源网BDPCA分析一EFBDPCA分析3EFGBDPCA分析2MNQ决议1。定义方法使用d作为e中的PC，e作为f中的PC，连接FD。从二面角平面角的定义可以看出，二面角平面角是必不可少的。要求解二面角B-PC-D，只需求解DEF。解1 D在e中作为PC，e在f中作为PC，FD是连通的。从二面角平面角的定义可以看出，二面角平面角B-PC-D是必需的。在四棱锥P-ABCD中，PA 平面ABCD和ABCD是矩形的，和特区和特区pa=a,ad=bc=2a,pd=,pc=,de=,ce=同样，在PBC，在RtEFC中，FC=，在RtDFC中，DF=，Cos=二面角B-PC-D的余弦值可由下式获得分析2。垂直面法易于证明表面PAB表面PBC。a在m中用作AM BP，显然是表面PBC，因此AM PC可用。一个PC可以通过同样的方法获得，然后AM和一个与a的PC相交的面AMN。如果平面AMN在Q处与PC相交，则它是二面角B-PC-D的平面角；然后，可以用三边角度公式来求解。解决方案2略决议3。如图所示，利用三条垂直线的解，将四角锥P-ABCD补充到直三棱镜PAB-EDC中。显然，