江苏宿迁高中数学第2章圆锥曲线与方程第9课时双曲线的几何性质1导学案无答案苏教选修11_第1页
江苏宿迁高中数学第2章圆锥曲线与方程第9课时双曲线的几何性质1导学案无答案苏教选修11_第2页
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9 (1)类双曲线的几何性质学习目标1.理解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和偏心率。2.双曲线的简单几何性质可以解决一些简单的问题。问题形势1.椭圆的几何性质是什么，它们是如何讨论的？2.双曲线的两个标准方程是什么？合作调查双曲线的几何性质标准方程数字性质量焦点焦距范围对称顶点轴实轴长度，虚轴长度。古怪渐近线展示建议例1。计算双曲线的实轴长度和虚轴长度。焦点坐标。古怪。渐近线方程。例2。假设双曲线的中心在原点，焦点在Y轴上，焦距为16，偏心率为，求解双曲线方程。变体：“聚焦于y轴”变为“聚焦于坐标轴”例3。找到双曲线的标准方程，它与椭圆有相同的焦点，并通过该点。例4。穿过双曲线的左焦点并垂直于轴线的直线在两点处与双曲线相交，从而直径圆穿过双曲线的右顶点，并计算出双曲线的偏心率。学习应用1.命名下列双曲线的顶点、焦点、焦距、实轴长度、虚轴长度、偏心率和渐近线方程：(1)；(2)。2.寻求适合下列条件的双曲线标准方程：(1)实轴的长度为10，虚轴的长度为8，焦点在X轴上；(2)焦距为10，虚轴长度为8，焦点在Y轴上。3.已知双曲线的两条渐近线的方程，重点是，找到这条双曲线的标准方程。4.双曲线的偏心率与椭圆有共同的焦点，因此得到了双曲线的标准方程。5.众所周知，这是双曲线的两个焦点，线段作为正的边。如果边的中点在这条双曲线上，计算这条双曲线的偏心率。9 (1)类双曲线的几何性质基础培训1.双曲线的焦点坐标是。2.双曲线的两条渐近线的方程是。3.等边双曲线的中心在原点，它的焦点之一是F(0)，那么双曲线的标准方程是_ _ _ _ _ _。4.双曲线的两条渐近线互相垂直，所以它的偏心率是。5.双曲线的两条渐近线形成的锐角是。6.给定双曲线的偏心率，实数的取值范围是。思维应用7.寻求满足下列条件的双曲线标准方程。(1)两个焦点之间的距离是14，两个顶点之间的距离是12；(2)焦点坐标为(0，-4)，渐近线为。8.由穿过双曲线焦点并垂直于实轴的弦与另一焦点的连线所形成的角度为，并计算出该双曲线的偏心率。9.假设双曲线的偏心率与椭圆有共同的焦点，得到了双曲线的标准方程。10.假设双曲线的左焦点和右焦点分别为F1和F2，点P在双曲线的右分支上，并且PF1=4PF2，则获得双曲线的最大偏心率E。扩展和推广11.焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程是，焦
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