高中数学：2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案2新人教B必修3

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征(众数,中位数,平均数)学习目标一. 能力目标:(1). 能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数.(2). 能用样本的众数,中位数,平均数估计总体的众数,中位数,平均数,并结合实际,对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法。（3）初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法。二情感目标：通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断培养学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风。三学习重点、难点（1）.根据实际问题对样本数据中提取基本的数据特征并作出合理解释，估计总体的基本数字特征。（2）.体会样本数字特征具有随机性。四基本流程基本概念复习反思与小结问题引入实例：用样本的数据特征估计总体的数据特征，并作出合理的判断五. 教学情景设计问题设计设计意图师生活动在日常生活中，我们往往并不需要了解总体的分布形态，而是更关心总体的某一数字特征，例如：买灯泡时，我们希望知道灯泡的平均使用寿命，我们怎样了解灯泡的的使用寿命呢？当然不能把所有灯泡一一测试，因为测试后灯泡则报废了。于是，需要通过随机抽样，把这批灯泡的寿命看作总体，从中随机取出若干个个体作为样本，算出样本的数字特征，用样本的数字特征来估计总体的数字特征。问题：什么是平均数，众数，中位数？使学生对本节课的学习做好知识准备。教师提问，铺垫复习，学生思考、积极回答。根据学生回答，给出补充总结，进一步提出实例、导入新课。练习1：对于数组：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8。其众数、平均数、中位数分别是什么？问题设计设计意图师生活动（2）选择薪水高的职业是人之常情，假如你大学毕业有两个工作相当的单位可供选择，现各从甲乙两单位分别随机抽取了50名员工的月工资资料如下（单位：元）分组计算这两组50名员工的月工资平均数，众数，中位数并估计这两个公司员工的平均工资。你选择哪一个公司，并说明你的理由。学生按“常理”做出选择，这种选择是否可靠？教师引导学生进一步深入问题。学生分组分别求两组数据的平均工资。学生：甲、乙平均工资分别为：甲：1320元，乙：1530元。所以我选乙公司。 学生乙：甲、乙两公司的众数分别为甲：1200，乙：1000，所以我选择乙公司。学生丙：我要根据我的能力选择。教师指出只凭平均工资做出判断的依据并不可靠。（3）在100位居民月平均用水量的问题中，根据P56表2-1，计算样本的平均数、中位数、众数。根据P57图2.2-1估计样本的平均数、中位数、众数。学生用不同方法计算或估计样本的平均数、众数、中位数。使学生明白从直方图中估计样本的数字特征虽然会有一些误差，但直观、快速、可避免繁琐的计算和阅读数据的过程。师：把学生分成若干小组，分别计算平均数、中位数、众数，或估计平均数、中位数、众数。生：计算或估计，并比较结果。师：通过表2-1的计算结果和通过图2.2-1的估计结果出现了一定的误差。引导学生分析产生误差的原因。生：图2.2-1由于作图过程本身产生误差，会丢失一些真实的信息。师：引导学生分析产生这样的误差对总体的估计有无大的影响？生：没有。因为样本本身也有随机性。（4）根据样本的众数、中位数、平均数估计总体平均数的基本数据，并对P55探究问题制定一个合理平价用水量的的标准。使学生会依据众数、中位数、平均数对数据进行综合判断，并做出合理选择。师：如果仅以平均数写出平价用水标准，合理吗？生：不合理，因为如果以平均2.03t定价，必然影响一半人的生活。师：只使用中位数或众数呢？生：只用中位数，或众数，同样会有将尽一半人的用水。如何定价才能更合理？应保证至少有85%的人正常用水比较合理，所以我认为用水量为3t的平价标准比较合理。(5)比较用“众数、中位数、平均数”为信息确定平价用水标准与用“频率直方图”为信息确定平价用水标准，哪种方法更客观？使学生通过比较知道两种方法的不同与优劣。师：哪种方法估计平价用水量标准更客观、方便？生：（教师引导学生思考）， 用频率分布直方图估计平价用水量标准更客观，因为直方图提供了更多的信息。而用众数、中位数、平均数估计平价用水量标准更简单方便。师：但无论用哪种方法，都是近似的估计总体。因而都必须经过实践的检验调整后才能确定。（6）练习：（1）P64 （2）P73-5让学生感受用基本数字特征估计总体数字特征。学生讨论，自由发表意见。教师归纳总结。小结：（1）能用样本的众数,中位数,平均数估计总体的众数,中位数,平均数,并结合实际,对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法。 课后作业：P73-5让学生体会众数、中位数、平均数在实际中的应用与区别。例1: 从甲乙两个公司各随机抽取50名员工月工资：甲公司：800800800800800100010001000100010001000100010001000100012001200120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200120012001200150015001500150015001500150020002000200020002000250025002500乙公司：700700700700700700700700700700700700700700700100010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010001000100010006000800