高中数学：3.3《复数的几何意义》教案苏教选修22

扬州中学西区高二数学教案()主备人胡广宏授课者交付日期课题3.3多重几何意义授课模式新教授教育目的：知识和技能：理解多个和来自原点的向量的对应关系过程与方法：了解多加减法的几何意义感情、态度和价值观：绘画得出的结论不能代替论证，但通过观察图形，往往发挥启发解题思维的作用教育重点：复数与来自原点向量的对应关系教育难点：多加减法的几何意义。教育的过程准备教科书学生探索过程：1 .如果是这样的话2 .如果是这样的话两个向量和差的坐标分别等于对应于两个向量的坐标的和与差3 .如果是这样的话向量坐标等于通过从表示向量的有向线段的终点坐标减去起点而获得的坐标=噗噗！ (x2，y2) - (x1，y1)=(x2- x1，y2- y1 )4 .复平面、实轴、虚轴：多个z=abbi(a，bR )与有序实数对(a，b )具有一对一关系可以由一个有序实数对(a，b )唯一地确定，如从多个z=abbi(a，bR )中的任何一个z=abbi(a，bR )的定义可见另外，由于z=-2 i能够由有序实数对(-2，1 )决定，另外，有序实数对(a，b )与平面正交坐标系点一一对应，因此有序实数对(3，2 )为平面正交坐标系的点a，横轴为3，纵轴为2，一一对应，因此在多组与平面正交坐标系的点组间一一对应可以用a、b表示点z的横轴，用b表示纵轴，用Z(a，bR )表示复数z=a bi(a，b )，构成该正交坐标系，将表示复数的平面称为复平面，将高斯平面，将x轴称为实轴，将y轴称为虚轴实轴上的点表示实数虚轴上的点除原点外，与原点对应的有序实数对为(0，0 )，除原点外，虚轴上的点表示纯虚数，因为复数以z=0 0i=0表示实数复平面内原点(0，0 )表示实数0，实轴上的点(2，0 )表示实数2，虚轴上的点(0，-1)表示纯虚数-i，虚轴上的点(0，5 )表示纯虚数5i对应于非纯虚数的点位于第四象限，例如，由点(-2，3 )表示的复数对应于-2 3i，z=-5-3i的点(-5，-3)位于第三象限，等等。多个集合c和复平面内所有点的集合是一对一的对应关系，即复平面内的点这是因为复平面中的仅有点及其对应点，而复平面中的每一点与仅有的复数及其对应这是多个几何意义。 也就是说，是多种表现方法，即几何表现方法5 .多种加法(减法)方法(a-bi ) (c-di )=(a-c ) (B- d ) I。与多项式相加(减法)法类似，分别对多个实部和实部、虚部和虚部进行相加(减法) .说明新课程：1 .复平面内的点平面向量2 .复平面向量3 .多重加法的几何意义：如果设多个z1=a bi，z2=c di，则在复平面上对应的向量即为坐标形式=(a，b )、=(c，d )，若将邻接边设为平行四边形OZ1ZZ2，则与对角线OZ对应的向量为=(a，b) (c，d)=(a c，b d)=(a c) (b d)i4 .多次减法几何意义：由于多次减法是加法的逆运算，设z=(a-c) (b-d)i，因此设z-z1=z2、z1=z，根据多次加法的几何意义，如果作为一条对角线在一边描绘平行四边形，则该平行四边形的另外一个OZ2表示的向量相对于多个z-z1的差(a-c) (b-d)i说明示例：例1众所周知，多个z1=2 i、z2=1 2i在复平面内对应点分别为a、b，对应的多个z、z在平面内对应的点位于几个象限例2，众所周知，多次尝试将那些模型的大小进行比较例3、满足以下条件的点z的集合是什么图形(1) (2)课