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河北省石家庄市2017届高三数学第一次复习教学质量检测试题 理（扫描版）石家庄市2017届高三复习教学质量检测（一）数学（理科答案）一、选择题：1-5 DBDCC 6-10 ABDDB 11-12AD二、填空题:13. 20 14. 15 16. 三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）解：（）由，可得2分 ，4分即 6分（），由余弦定理，得又、的值成等差数列，由正弦定理，得，解得8分由，得，10分的面积12分18（本小题满分12分）（）证明：在平面PBC内作NHBC交PB于点H,连接AH,在PBC中,NHBC,且 , 又,NHAM且NH=AM,四边形AMNH为平行四边形， MNAH， 2分 ，MN平面PAB MN平面PAB.4分（II）在平面ABCD内作AECD交BC于E， .分别以AE，AD，AP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系. 则， ，6分设平面AMN的法向量则 8分设平面PAN的法向量 10分 则 二面角12分19（本小题满分12分）解：（）由茎叶图可得二维列联表正常偏高合计男性16420女性12820合计2812402分4分所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为此项血液指标与性别有关系。5分（II）由样本数据可知，男性正常的概率为，女性正常的概率为。6分此项血液指标为正常的人数X的可能取值为=所以X的分布列为X01234P11分所以EX=2.8此项血液指标为正常的人数X的数学期望为2.812分20.（本小题满分12分）.解：（）由题意得，点到直线的距离等于它到定点的距离，2分点的轨迹是以为准线，为焦点的抛物线，点的轨迹的方程为 4分（）解法一：由题意知切线的斜率必然存在，设为，则 由 ，得，即由，得到 ，6分解法二：由，当时，以为切点的切线的斜率为以为切点的切线为即，整理6分令则，令则，7分点到切线的距离(当且仅当时，取等号) 当时，满足题意的圆的面积最小9分，11分与面积之比为 12分21（本小题满分12分）解：（I），且 以点为切点的切线方程为即： 2分由得，代入得：又为单调递增函数4分所以可得； 5分（II）由（I）可知，思路：易知：，证明如下：令则当时，,即： 7分思路：易知：，证明如下：，显然，当，即又，（当时取等号）. 7分要证：，即：只需证：，即证：令则，令9分则（只有时，等号成立）在为增函数，在为增函数，即.12分请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请把所选题号涂黑22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：.解：（I）.2分 恒过的定点为.4分（II）把直线方程代入曲线C方程得：分 由的几何意义知.因为点A在椭圆内，这个方程必有两个实根，所以7分，9分因此，直线直线的方程或分23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：
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