河北高考数学 函数7同步复习

同步检测培训一、选择问题1.(2009石家庄市质检一) f(x)=log2的反函数为f-1(x )，f-1(a)=3的话a=()A.-1 B.1C.2 D.-2答案： a解析：从问题的意义出发，知识点(3，a )位于函数f(x )的图像上，因此a=log2=-1。2.(2009石家庄市质量检验f(x)=a-是在r中定义的奇函数，已知f-1(-)的值为()A.-3 BC. D答案： a分析：； f(x )是奇函数，8756； 若设f(0)=0、a=1、f-1(-)=b，则f(b)=-、即-=1-、b=-3 .3.(2009江西省共同体联合试验)函数f(x)=loga(x2 x-1 )的区间 1，2 的最大值比最小值大2的情况下，a的值为()A. B .c .或者高#参考#资源#网络不能确定答案： c分析： 01时，f(x )是在 1，2 中增加函数，根据问题成为f(1)-f(2)=-2，即loga1-loga5=-2，由此如a=.以上那样选择c .4 .给出以下三个等式： f(xy)=f(x) f(y )，f(xy)=f(x) f(y )，f(x y)=，其中一个不满足以下函数()A.f(x)=3x B.f(x)=sinxC.f(x)=log2x D.f(x)=tanx答案： b分析：对于选项a，满足f(x y)=f(x)f(y )对于选项c，满足f(xy)=f(x) f(y )对于选择项d，选择f (x-y )=-b。5 .函数y=log(x2-5x 6 )的单调增加部分是()a.(，) B.(3，)C.(-，) D.(-，2 )答案： d分析：在x2-5x 60到x3或x2.x3的情况下，如果y=x2-5x 6是递增函数，则y=x2-5x 6是减法函数，而y=logx是减法函数求出函数的单调增加区间为(-，2 )，因此选择d .6 .当得知图中的曲线C1、C2、C3、C4是函数y=logax的图像时，与曲线C1、C2、C3、C4对应的a的值依次是()a.3，2，b.2，3，c.2，3，d.3，2，答案： b分析：从对数函数基底与图像的关系(在x轴上，基底从左向右依次增加)可知，与C1、C2、C3、C4对应的a的值依次为2、3、b .7 .如果函数f(x)=f(x0)1，则x0的可取值范围为()A.(-，0)(2，) b.(0，2 )c.(-1)(3，) d.(-1，3 )答案： c分析： x02，)时，f(x0)=log2(x0-1)1，x03；在x0(-，2 )的情况下，由于f(x0)=()x0-11、x0-1 .因此x0(-1)(3，) .8.(2009保定市调查)函数f(x)=log2的定义域和值域均为1，时，实数a的取值集合为()a.1b.2a|0a13C.a|a0 D.a|a2答案： a分析：从问题的含义来看，log21在x1时恒定成立，即2在x1时恒定成立另外一方面，如果是2即x a2，则函数g(x)=x a是以1，增加函数g (x )g (1)=11 a2始终成立，a-0g(x )在1，)处是增加函数，因此可知f(x )在1，处也是增加函数8756； f (1)=1，8756； 选择a=0，a。二、填空问题9 .将(2009成都市一诊测定)函数f(x)=e2(x-1 )、y=f-1(x )设为y=f(x )的逆函数，令函数g (x )=-g g (-1 ) =_ _ _ .答案： 1分析：由于问题，g(-1)=-1 2=1，gg(-1)=g(1)=f-1(1) .如果f-1(1)=t，则f(t)=1，即e2(t-1)=1，t=1，因此gg(-1)=1.10.(2009成都市外国语学校)已知函数f(x)=2x-1反函数是f-1(x )、g(x)=log4(3x 1)、f-1(x)g(x )，x能够取的值的范围是_ .答： 0，1 www.k s 5 高#参考#资源#网分析：从y=2x-1得到y(-1，)，y 1=2x，x=log2(y 1)，f-1(x)=log2(x 1)(x(-1，)f-1 (x )g (x )log2(x1)log 2，00，a1 )的图像在定点a恒定，若点a位于直线mx ny 1=0以上，则在mn0的情况下的最小值为_ .答案： 8解析：y=loga(x 3)-1、设定过程点(-2，-1)A(-2，-1)和a在直线上2 m-n1=0.即2m n=1.另外mn0、8756； m0、n0=22 4 2=8。设n=、m=为“=”时的最小值为8 .因此请填写8三、解答问题当最小正周期为2并且x(0，1 )时，在r中定义的奇函数f(x )满足f(x)=(1)求出1)f(x )在-1，1 上的解析式(2)判断2)f(x )在(0，1 )处的单调性(3)为什么取值，式f(x)=在x1，1 中有实数解。解： (1)f(x )是xR上的奇函数f(0)=0。另外，2是最小正周期f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1)=0。x(-1，0 )时，- x(0，1 )f(-x)=-f(x )f(x)=-，f(x)=设为(2)00f(x )是用(0，1 )减去函数.(3)f(x )在(0，1 )中是减法函数0a=x|1-ab-1a-.a-1.如果a 1=0，即a=-1，则xR满足aba=-1适用如果是a 10，即a-1，则为x-、- ab-2a-10 .(1)求出函数f(x )的定义域(2)函数f(x )以10，)单调地增加时，求出k可取范围.解： (1)由0和k0得出： 0当0；k=1时，0，xR且x1k1时，为x或x1，即x(1，)；综上所述，求得的函数的定义域： 01时(1，)； k=1时为x|xR且x1。(2)从2)f(x )增加到10，)的函数，8756； 由0得到k。另外，f(x)=lg=lg，对于任意x1、x2，为10x12222222222222卡卡卡卡卡卡卡由以上可知，k值的范围如下.15.(2008江苏)已知函数f1(x)=3|x-p1|、f2(x)=23|x-p2|(xR，p1，p2为常数)，函数f(x )为给定的实数x，f(x)=(f(x)=f1