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河南省南阳市2014-2015学年高二数学上学期期中质量评估试题 文（扫描版）新人教A版高二文科数学参考答案与评分标准1 选择题123456789101112CBABABADBDDC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13214. 15. 16. 417.解：（）设等差数列的公差 因为， 所以 解得所以 .5分 （）设等比数列的公比为 因为，所以，即所以的前项和公式为.10分18.（1），不等式的解集是，所以的解集是，所以是方程的两个根，由韦达定理知， . 厖.5分（2） 恒成立等价于恒成立,所以的最大值小于或等于.设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以. .12分19. （本题满分12分）（）由正弦定理，得，因为，解得， 4分（）由，得，整理，得若，则，的面积.8分若，则，由余弦定理，得，解得的面积综上，的面积为或.12分20.解：由题意得， 由题设中的限制条件得于是得约束条件 目标函数 分做出可行域（如图），当平行移动到过（10，4）点时纵截距最大，此时最小.所以当，即时，元 分（没有图扣分）21（本题满分12分）解（1）证明：A、B、C成等差数列，B=600， -2分又DABC的面积为，ac=4 -5分a、2、c成等比数列 -6分（2）在DABC中，根据余弦定理，得b2=a2+c2-2accos600=a2+c2-ac2ac-ac=ac=4，b2, 当且仅当a=c时，等号成立 -9分DABC的周长L=a+b+c=.当且仅当a=c时，等号成立, 当且仅当a=c时，等号成立 DABC周长的最小值为6， 因为a=c，B=600，此时DABC为等边三角形. -12分22. （）所以数列为以3为
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