高二数学两条直线的平行与垂直教案人教

高二数学中两条直线的平行和垂直教案I .教学目标(一)知识教学点掌握两条直线平行且垂直的条件，就可以用该条件来判断两条直线是平行还是垂直，并可以用该条件来确定两条平行或垂直直线的方程系数。(2)能力培训点通过研究两条直线平行或垂直的讨论，培养学生利用现有知识解决新问题的能力和数形结合的能力。(3)主题渗透点通过研究两条直线之间的平行和垂直位置关系，培养学生的成功意识，激发他们的学习兴趣。二。教材分析1.要点：两条直线平行且垂直的条件是解析几何中的一个重点，要求学生熟练掌握并灵活运用。2.难点：启发学生将两条直线的平行度和垂直度的研究转化为两条直线斜率之间关系的研究。3.疑惑：教科书没有考虑两条直线之一的斜率不存在的情况。课堂上应该注意解决这个问题。活动设计问题、讨论和答案。第四，教学过程(a)在特殊情况下，两条直线是平行和垂直的在这一课中，我们学习如何通过两条直线的方程来判断它们的平行度和垂直度。当两条直线中的一条没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率不存在时，两条直线的倾角为90且相互平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾角为90，另一条直线的倾角为0，两条直线相互垂直。(2)有坡度时两条直线的平行度和垂直度假设直线l1和l2的斜率为k1和k2，它们的方程分别为L1:y=k1x B1；l2: y=k2x b2。两条直线的平行度和垂直度由两条直线的方向决定，两条直线的方向由直线的倾角和斜率决定。因此，下面要解决的问题是两条平行和垂直直线的斜率的特征是什么。我们首先研究两条直线平行(不重合)的情况。如果L1 L2(图1-29)，那么它们的倾角是相等的： 1= 2。 TG 1=TG 2。那就是k1=k2。相反，如果两条直线的斜率相等，k1=k2，则tg 1=tg 2。因为0 1 180，0 180，8756； 1= 2。*两条直线不重合，8756；L1L2。两条直线有斜率并且不重合。如果它们平行，那么它们的斜率是相等的。相反，如果它们的斜率相等，则它们是平行的，即eq x()应该注意的是，上述等效是建立在两条直线不重合且存在斜率的前提下的。没有这个前提，结论就不存在。现在考虑两条直线垂直的情况。如果是l1l2，那么12，否则两条直线是平行的。设 2 1(图1-30)，图的特征是l1和l2的交点在x轴之上；图b的特征在于l1和l2的交点在x轴以下；曲线C的特征是l1和l2的交点在X轴上，无论哪种情况1=90 2。因为l1和l2的斜率是k1和k2，即190， 2 0。你可以推出 1=90 2。L1 L2。两条直线都有斜率。如果它们互相垂直，它们的斜率是负的。相反，如果它们的斜率彼此成负倒数，它们就彼此垂直，也就是说eq x()(3)示例例1已知两条直线l1: 2x-4y 7=0，L2: x-2y 5=0。核实：L1L2。为了证明两条直线是平行的，需要解释两点：(1)两条直线的斜率相等；(2)两条直线不重合。证明了l1和l2的方程被写成斜截面：两条直线不相交。两条直线不重合， L1 L2。例2找到一个通过点A(1，-4)的直线方程，它等于直线2x 3y 5=0。即2x3y10=0。解决方案2由于直线平行于2x 3y 5=0，因此应变解决方案2由于直线垂直于已知的直线，我们可以假设直线的方程是x-2y m=0，将点a (2，1)代入方程得到m=0，直线的方程是x-2y=0。(4)课后总结(1)两条不重合直线与斜率平行的等价条件；(2)具有两个斜率的直线垂直的等价条件；(3)试图找到平行于已知直线的直线；(4)找到一条垂直于已知直线的直线。五、家庭作业1.(1.7练习1)判断下列直线对是平行的还是垂直的：(1)y=3x 4，2x-6 y1=0；(2)y=x，3x 103y-10=0；(3)3x 4y=5，6x-8y=7；解决方法：(1)平行；(2)垂直；(3)不平行或不垂直；(4)垂直。2.(1.7练习2)找出通过点A (2，3)的直线方程，分别适用于以下条件：(1)平行于直线2x 5-5=0；(2)垂直于直线x-y-2=0；解决方案：(1)2xy-7=0；(2)x y-5=0。(1.7练习3)已知两条直线l1和l2，其中一条没有斜率。这两条直线是什么时候的：(1)平行；(2)垂直。分别写出逆命题，判断逆命题是否正确。解决方法：(1)另一个没有坡度。逆命题：两条直线，其中一条没有斜率。如果两条直线平行，那么另一条直线没有斜率；反命题成立。(2)另一个斜率为零。逆命题：两条直线，其中一条没有斜率。如果另一条直线垂直于这条直线，则另一条直线的斜率为零；反命题成立。4.(练习3，问题3)假设三角形的三个顶点是A (4，0)，B (6，7)，C (0，