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河北省邯郸市2015届高三数学上学期摸底考试试题 理（扫描版） 邯郸市2015届高三摸底考试理科数学答案 一、选择题1-5CDBAC 6-10 BBDCA 11-12 AD二、填空题13.-10 14.10 15. 16.三、解答题17. 解：（1）设公比为q，由题意：q1, ，则，2分则 解得： 或（舍去），4分（）6分8分又 在 上是单调递增的10分18. 解(1)在三角形ABC中,由已知可得0 -5分 (2) 由正弦定理可得 -12分19. （）证明：三棱柱 为直三棱柱，平面，又平面， -平面，且平面， . 又 平面,平面,，平面， 又平面， -5分 （）由（）知平面，平面,从而如图,以B为原点建立空间直角坐标系 xyz平面，其垂足落在直线上, .在中，AB=2，,在直三棱柱 中，.在中， , 则(0,0,0),C（2，0，0）,P（1，1，0）,（0，2，2）,（0，2，2）设平面的一个法向量则 即 可得 设平面的一个法向量则 即可得 二面角平面角的余弦值是 12分（）或在中，AB=2,则BD=1 可得D( 二面角平面角的余弦值是 12分20. 解：随机猜对问题A的概率，随机猜对问题B的概率.（1）设参与者先回答问题A，且获得奖金25元为事件,则,即参与者先回答问题A，且获得奖金25元概率为 -5分（2）参与者回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：先回答问题A再回答问题B，参与者获奖金额可取0,25,55，则, -8分先回答问题B再回答问题A，参与者获奖金额可取0，30，55则，,因为，所以应该先答问题A,再答问题B。 -12分21. 解：（1）由题意：以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为,圆心到直线的距离*椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形， b=c, 代入*式得b=c=1 故所求椭圆方程为 4分 （）由题意知直线的斜率存在，设直线方程为，设将直线方程代入椭圆方程得：6分设,则8分由当t=0时p点与原点重合，与题意不符，所以得10分将上式代入椭圆方程得：整理得：由知所以 12分22. 解:（1）由题知：函数在上为增函数，故在上恒成立又由，则，即在上恒成立又，故-5分（2）当时，当时，即时，当时，即或时，则的增区间是，减区间是，由于，则-8分当时，即时，在上单调递减
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