高二数学不等式的解法人教知识精讲必修1_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心 高二数学高二数学不等式的解法不等式的解法人教版人教版 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 不等式的解法 教学目的 1. 在熟练掌握一元一次、一元二次不等式（组）和简单的绝对值不等式解法 的基础上，进一步学习一元二次、一元高次、分式不等式、绝对值不等式的解 法； 2. 通过高次不等式、分式不等式、含绝对值符号的不等式，含字母系数的不 等式的求解过程训练，培养学生的化归能力，分类讨论能力和数形结合的能力。 二. 重点、难点： 1. 重点：一元二次不等式、一元高次不等式、分式不等式、含绝对值符号的 不等式的解法。 2. 难点：含字母系数不等式的解法。 【典型例题典型例题】 一. 复习相关的基础知识 1. 一元一次不等式的解法： 2. 一元二次不等式的解集： 3. 含绝对值符号的不等式解集： 以上是高一书上给出的公式。现在我们考察看是否能去掉 a0 这个条件？ 考察的结果是，可以撤掉 a0 的条件，并可以推广到： 用心 爱心 专心 二. 含绝对值符号的不等式的解法 例 1. 解法一：解法一： 原不等式 解法二：解法二： 例 2. 解析：解析：含两个或两个以上绝对值符号的不等式，可以通过“零点分区间” 讨论的方法去掉绝对值符号。 三. 分式不等式的解法： 由分式不等式化归到整式不等式，一般有两种方法： 方法 1：直接用乘的手段，使用该法时要讨论新乘数的符号。 用心 爱心 专心 解法一：解法一： 解法二：解法二： 解法三：解法三： 以上主要是为了说明思想方法。 例 1. 解：解： 显然这是一个简单高次不等式，它可以转化为一元一次或一元二次不等式 组求出解集。 四. 简单的高次不等式的解法：（介绍穿根法） 简单高次不等式是指一端为 0，另一端可以进行因式分解的高次不等式， 其解法有列表法和穿根法。利用穿根法时应注意以下几个问题： 式的 x 的系数全为正 1。 （2）把各根依次从小到大排在数轴后，要从右上方开始从右往左穿，数轴 上方为正，下方为负。 （3）若有重根：则奇次重根一次穿过，偶次重根要穿而不过。 （4）穿根法也可以用来解较为复杂的分式不等式。 例 2. 解不等式： 解：解： 用心 爱心 专心 （2） 五. 含字母系数的不等式的解法： 例 1. 解析：解析： 由已知 a0 可知此不等式为一元二次不等式 例 2. 解：解： 【模拟试题模拟试题】 1. 解下列不等式： （1） （2） （3） （4） （5） 2. 解下列关于 x 的不等式： 用心 爱心 专心 （1） （2） 【试题答案试题答案】 1. （1）分三个区间去掉绝对值符号，化三个不等式组解集的并集，即是原不 等式的解集： （2） ，可
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