高二数学不等式的性质同步测试人教

高二数学不等式的性质 同步测试一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ）AB CD2对于任意实数a、b、c、d，命题：（ ）；其中真命题的个数是（ ）A1 B2C3D43设 成立的一个充要条件是（ ）ABCD4已知的取值范围是 （ ）ABCD 5已知，且，则的最小值是 （ ）A32 B CD106下列命题中，其正确的命题个数为 （ ） 的最小值是2 ；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2，A1B2 C3D47若a，bR+,下列不等式中正确的是 （ ）ABCD8已知是正数，且，则的最小值是 （ ）A6B12 C16D249设x0，y0，xy= 4，则取最小值时x的值为 （ ）A1 B2 C D10甲、乙两人同时从A地出发B地，甲在前一半路程用速度，在后一半路程用速度，乙在前一半时间用速度，在后一半时间用速度，则两人中谁先到达（ ）A甲B乙C两人同时 D无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11若，则2ab的取值范围是 .12若xR，则x2与x1的大小关系是 .13函数的最小值是_,这时x的值为_.14已知时，函数有最_值是 .三、解答题（本大题共6题，共76分）15已知，试比较A、B、C的大小.（12分）16已知正数x、y满足的最小值.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法（12分）17已知（12分）18已知.求证：（1）；（2）.（12分）19某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值（14分）20已知函数在R上是增函数，.（1）求证：如果；（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式.（14分）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBACBDCCBB二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11 12 13 14 三、解答题（本大题共6题，共76分）15（12分）解析：不妨设，则，由此猜想由得，得，得，即得.16（12分）解析：错误. 等号当且仅当x=y时成立，又等号当且仅当x=2y时成立，而的等号同时成立是不可能的.正确解法：因为x 0，y0，且x +2y=1，当且仅当这时.17（12分）解析 ,（1）当a1时，a10 上递增，（2）当0a1时，a1y. 18（12分）证明：（1），,，（2）解法1由（1）知 又解法2：首先易证19（14分）解析设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：，等号当且仅当答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元20（14分）（1）证明：当（2）中命题的逆命题为： 的逆否命题是： 仿（1）的证