高二数学二项式定理测人教

高二数学二项式定理测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若的展开式中，第2项小于第1项且不小于第3项，则的取值范围是（ ） A B C D2的展开式中，若存在常数项，则n的最小值是（ ） A3 B5 C8 D103若展开式中第6项系数最大，则不含的项是（ ） A210 B120 C461 D4164的展开式中系数最小的项是 （ ） A第六项 B第七项 C第八项 D第九项5若的展开式的系数和等（7a + b）10的展开式的二项式系数之和，则的值是 （ ） A15 B10 C8 D56满足关系式的正数是 （ ） A11 B12 C13 D147在的展开式中，奇数项之和为，偶数项之和为，则等于（ ） A0 B C D8233除以9的余数是 （ ） A1 B2 C4 D89设，当=254时，等于 （ ） A5 B6 C7 D810的展开式中的系数是（ ） A-8 B8 C-1 D1611设，则A-B的值为（ ） A128 B129 C47 D012若则的值是（ ） A1 B-1 C0 D2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在题中横线上。）13设函数，则的反函数= 。14若，则= 。15已知的展开式中的系数为，常数的值为 。16的展开式中的系数为 。三、解答题（本大题共6小题，前5小题每小题12分，后1小题14分，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17写出的展开式中 （1）通项T r+1； （2）二项式系数最大的项； （3）系数绝对值最大的项； （4）系数最大的项； （5）系数最小的项； （6）二项式系数的和； （7）各项的系数的和。18证明：。19展开式中后三项的二项式系数之和为22，且二项式系数最大的项为20 000，求x的值。20若的展开式的常数项为-20。求n。21已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数。22设是定义在R上的一个函数，函数为： 。 （1）当=1时，求； （2）当= x时，求。参考答案一、选择题1B 2B 3A 4C 5D 6C 7C 8D 9C 10A 11A 12A二、填空题131+ 14-81 154 16179三、解答题17（1）； （2）二项式系数最大的项为中间两项：； （3）系数绝对值最大的项也是中间两项，同（2）； （4）中间两项系数绝对值相等，一正一负，第7项系数为正，故系数最大的项是； （5）系数最小的项是； （6）展开式中，二项式系数的和为； （7）展开式中，各项的系数和为。18证明：，考查两边的系数，它们当然也应相等，左边 其中的系数是的系数是，故知原结论成立。19解：依题有二项式系数最大项为， ,。20解：本题中，当，然后运用通项公式写出通项，令含x的幂指数为零即可。当时，其通项为；当时，同理可知，展开式的常数项为。无论哪一种情况，常数项均为。令=-20，以n =1,2,3,逐个代入，得n = 3 。21解：的展开式中的常数项是第3项，值为的展开式的各项系数之和为（点拨：令a=