高三数学第二轮复习轨迹方程的求法_第1页
高三数学第二轮复习轨迹方程的求法_第2页
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高三数学第二轮复习轨迹方程的求法教学目标：能熟练掌握求轨迹方程的几种方法（直接法、定义法、代入法、参数法等）一、基础训练：1已知点、，动点，则点P的轨迹是( ) A圆B椭圆C双曲线 D抛物线 2、如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC的距离是P到直线的距离的一半，则动点P的轨迹所在的曲线是( ) A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线3、已知定圆，定点A,动圆过点A且与定圆相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 4.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是( )A.圆B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线5.设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为( )A. B. C. D.6.已知抛物线y2=x+1，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BPPA=12，当B点在抛物线上变动时，则点P的轨迹方程是 7.以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）8.过点作直线交双曲线于A、B两点，O是原点，以OA、OB为邻边作平行四边行OAPB,则P点的轨迹方程是 二、例题分析：9.在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点、满足（如图所示）（）求得重心（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由 10.已知椭圆的左、右焦点分别是F1（c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足（）设为点P的横坐标，证明；（）求点T的轨迹C的方程；（）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M， 使F1MF2的面积S=若存在，求F1MF2 的正切值；若不存在，请说明理由.11直角坐标平面内，ABC的两上顶点A、B的坐标分别为A（1，0）、B（1，0），平面内两点G、M同时满足以下条件：；（）求ABC的顶点C的轨迹方程；（）过点P（2，0）的直线l与ABC的顶点C的轨迹交于E、F两点，求的取值范围.参考答案15.DCBAC;6.;7. ;8.9.9.10.见2005年广东、05辽宁高考题。11解：（）设点C，G的坐标分别为，0， 2分由，知点M的坐标为（0，y0）， 3分由，可得点C的轨迹方程是 6分（）直线l的斜率为k（k0），则它的方程为y=k（x2），由 可得 8分其中 9分 设两
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