高中数学：平面向量综合测北师大必修4

平面向量综合试题班级名称学生人数分数首先，选择题(共12题，每题5分，共60分，每题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)1.如果A(2，-1)，B (-1，3)，那么坐标是()A.(1，2) b. (-3，4) c. (3，-4) d .以上都不是真的。2.垂直于A=(4，5)的向量是()A.(-5k，4k) B. (-10，2)c .(5k，-4k)3.ABC=a，=b，等于()美国广播公司4.简化(a-b)-(2a4b) (2a13b)的结果是()甲乙丙丁丁丁丁丁丁5.假设| p |=，| q |=3，p和q之间的夹角为，则a=5p2q，b=p-3q作为其相邻边的平行四边形的对角线为()公元前15年至公元16年6.给定A(2，-2)，B(4，3)，向量p的坐标是(2k-1，7)和p，那么k的值是()A.学士学位7.如果平面上的ABC、A、B、C和一个点P的三个顶点都满足，那么点P和ABC之间的关系为()A.P在里面ABC在外面C.P是AB侧的三分点。d是AC侧的三分点8.给定ABC、A (1，5)、B(-2，4)、C(-6，-4)的三个顶点，m是边界上的一个点，而ABM的面积是ABC的面积，那么线段AM的长度是()公元前5年9.假设E1和e2是夹角为450的两个单位向量，a=e1，E2，b=2e1e2，则|a b|()A.公元前9世纪10.如果是|a|=1,|b|=,(a-b)a，a和b之间的夹角是()公元前300年，公元前450年，公元600年，公元750年11.在根据向量a=(，-2)平移函数的图像之后，对应于所获得的图像的分辨率函数是y=sin(x )-2，并且原始函数的解析表达式是()a . y=sinx b . y=cosx c . y=sinx 2d . y=-cosx12.在ABC中，=c，=a，=b，则下列推导中的误差为()A.如果ab0，ABC是一个钝角三角形b。如果ab=0，ABC是一个直角三角形如果ab=bc，ABC是等腰三角形填空(共4项，每项4分，共16分，填写问题横线上的答案)13.在ABC中，它是已知的，那么这个三角形的形状是。14.如果一艘船以垂直于对岸的速度从A点出发，河水的流速为，那么该船的实际航行速度和方向为。15.如果矢量，电流A和B代表C，那么C=1。16.给出以下命题：如果a2 b2=0，那么a=b=0；(2)已知抗体，那么(3)已知a、b和c是三个非零向量，如果a b=0，则|ac|=|bc|(4)已知e1和e2是一组底物。如果a=1e1 2e2，则A和e1不共线，并且A和e2不共线。如果a和b共线，ab=|a|b|。正确命题的序号是。三、回答问题(此大题共6题，17-21题每题12分，22题14分，共74分，答案应写书面说明，证明过程或计算步骤)ABNMDC17.如图所示，ABCD是一个梯形，m和n分别是中点。a和b是已知的，a和b用来表示和18.设置两个不共线的非零向量e1、e2。if=e1 e2，2e1 8e2，=3(e1-e2)(1)验证：A、b和d共线；尝试确定实数K，使ke1 e2和e1 ke2共线。19.在已知的ABC中，A (2，4)、B (-1，-2)、C (4，3)和BC侧的高度为AD。(1)核实：abac；求点D和向量的坐标。20.已知ABC的三个顶点是A(1，2)，B(4，1)，C(3，4)。找出腹侧中线厘米的长度；在AB上取一点P，用穿过P并平行于BC的线PQ将该区域划分为4:5，求出P点的坐标。21.已知a和b是两个非零向量。证明了当b垂直于b(R)时，b的模达到最小值。22.已知对于任何xR，二次函数f(x)具有f (1-x)=f (1 x)，假设向量a=(sinx，2)，b=(2sinx，c=(cos2x，1)，d=(1，2).(1)分别求出ab和cd的取值范围；(2)当x0，时，求不等式f(ab)f(cd)的解集。回答一、BCDBA；DDADB商业发展第二，13。等边三角形；14.尺寸为4千米/小时，方向与流向夹角为600；15 . a-2b；16.三，十七。| |=2 | |a，b-a，=a-b18.5e 15e 2=，还有一个公共点B,A，b，d共线。假设有一个实数，使得ke1 e2=(e1 ke2) k=，k=1 k=19.(1) ABAC(2)集d (x，y)，* 5(x-2)5(y-4)=0* 5(x 1)-5(y 2)=0d()20.(2)设置P(x，y)21.当b垂直于b(R)时，b(a b)=0,=-| a b |=当=- b |得到最小值时。当b垂直于b(R)时，b的模达到最小值。22.(1)ab=2sin2x 11 cd=2cos2x 11(2)f(1-x)=f(1x)f(x)图像关于x=1对称当二次系数m0、f(x)在(1)内单调增加时，f(ab)f(cd) ab cd，即2sin2x 12cos2x 1