河北邢台高一数学月考理

河北省邢台市2016-2017学年高一数学3月月考试题 理（扫描版）第卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.设A|为锐角，B|为小于90的角，C|为第一象限的角，D|为小于90的正角，则下列等式中成立的是()AAB BBC CAC DAD 2.已知为第三象限角，则所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第一或第三象限3.已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B. C. D. 4已知f(sin x)cos 3x，则f(cos 10)的值为()A B. C D.5.已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是()A. B. C D6定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为，且当x时，f(x)sin x，则的值为()A B. C D. 7在(0,2)内使sin x|cos x|的x的取值范围是()A. B. C. D.8.函数f(x)tan x (0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则的值是()A0 B1 C1 D.9.函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是()10如果函数ysin 2xacos 2x的图象关于直线x对称，那么a等于()A. B C1 D111.使函数yf(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，然后再将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与ysin 2x的图象相同，则f(x)的表达式为()Aysin Bysin Cysin Dysin12. 已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（ ）（A）在区间上单调递减 （B）在区间上单调递增（C）在区间上单调递减 （D）在区间上单调递增第卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.求函数f(x)lg(34sin2x)的定义域为_14. 设|x|，函数f(x)cos2xsin x的最小值是_15. 定义运算 若，则的值是_16.关于f(x)4sin (xR)，有下列命题由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)图象关于对称；yf(x)图象关于x对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知是第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值18.（12分）已知sin 、cos 是关于x的方程x2axa0的两个根(aR)(1)求sin3cos3的值；(2)求tan 的值19（12分）已知曲线yAsin(x) (A0，0)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若.(1)试求这条曲线的函数表达式及单调递增区间；(2)用“五点法”画出(1)中函数在上的图象20. （12分）如右图所示，函数y2cos(x)(xR，0,0)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为.(1)求和的值；(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0，x0，时，求x0的值21（12分）是否存在角，(0，)，使等式同时成立，若存在求出，的值；若不存在，说明理由22（12分）已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围. 邢台一中20162017学年下学期第一次月考高一年级理科数学试题参考答案一、选择题DCBAD BAADC CB二、填空题13. 14. 15.4 16. 三解答题17.解(1)f()cos .(2)coscossin ，又cos，sin .又是第三象限角，cos ，f().18. (1)由韦达定理知：sin cos a，sin cos a.(sin cos )212sin cos ，a212a.解得：a1或a1sin 1，cos 1，sin cos 1，即a1，a1舍去sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )a(1a)2.(2)tan 1.19解(1)由题意知A，T4，2，ysin(2x)又sin1，2k，kZ，2k，kZ，又，.ysin单调递增区间为(2)列出x、y的对应值表：x2x02y000描点，连线，如图所示：解(1)将x0，y代入函数y2cos(x)中，得cos ，因为0，所以.由已知T，且0，得2.(2)因为点A(，0)，Q(x0，y0)是PA的中点，y0，所以点P的坐标为(2x0，)又因为点P在y2cos(2x)的图象上，且x0，所以cos(4x0)，且4x0，从而得4x0，或4x0，即x0，或x0.21.解由条件，得22，得sin23cos22，又因为sin2sin21，由得sin2，即sin ，因为，所以或.当时，代入得cos ，又(0，)，所以，代入可知符合当时，代入得cos ，又(0，)，所以，代入可知