高二数学圆的方程一例题解析人教_第1页
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高二数学圆的方程一一. 本周教学内容圆的方程一二. 重点难点1. 圆的方程（1）圆心，半径（2）圆心，半径2. 直线：与圆：的位置关系（1） 相离 相切相交（2） 相交 相切 相离【典型例题】例1 方程表示圆，求的取值范围，并求其面积最小的圆。解： 时 例2 在圆内部，求的取值范围。解： 例3 以，为直径的圆的方程。解：AB中点 例4 ，外接圆。解： 例5 直线与圆交于P、Q两点，O为圆点，若，求C。解： 例6 直线被圆所截弦长为8，求值。 例7 过圆外一点作圆的两条切线切点为A、B，求AB的方程。解：设， 切线方程为： 两条切线过P 显然在直线上 ：例8 在圆内一点。求（1）过的圆的最短弦所在直线方程 （2）过P的圆的最长弦所在直线方程解： 圆心 ： ： 例9 直线上一点P，使P到圆上的切线长最小，求P点坐标及最小值。设 切线长 切线长例10 自点发出的光线，射到轴上被轴反射其反射线与圆相切，求的方程。解： 关于轴的对称 或 1. ，试判断P与圆的位置关系。2. 求过点，圆心在直线上的圆的方程。3. 过作圆的切线，求直线方程。4. 求证：过圆上点的圆的切线方程为5. 求与一系列圆均相切的直线方程。参考答案1. 解：代入 P在圆周上2. 解：AB中点，AB中垂线 3. 解： 4. 解：圆心 5. 解： 圆心 圆心在直线上设切线 当时 与平行圆的半径在变化不可能与所有圆相切当时，相交交点为圆点交点
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