高二数学同步测试7

高二数学同步测试直线与圆锥曲线（7）一选择题1. 直线到直线的角是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x、y的二次方程的轨迹存在，则它一定表示（ ） A. 椭圆与圆B. 椭圆或双曲线 C. 抛物线D. 双曲线 3. 椭圆上有一点P到左准线的距离是2.5，那么P点到右焦点的距离是（ ） A. 8B. 12.5C. 4.5D. 4. 双曲线的两条准线三等分焦距，则它的离心率是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线和圆上最近两点间的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 已知双曲线的实轴长为4，AB为左焦点的弦，为右焦点，则的周长是（ ） A. 14B. 11C. 5D.7 7. 已知A、B是抛物线上两个点，O为坐标原点，若且抛物线的焦点恰为的垂心，则直线AB的方程是（ ） A. B. C. D. 二填空题 8. 椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_。 9. 中心在原点，一个焦点是，一条渐近线是直线的双曲线方程是_三解答题 10. 如图，设点A和B为抛物线上原点以外的两个动点，已知，求点M的轨迹方程，并说明它是什么曲线。11. （2003年北京春季高考文史类）设A（c，0），B（c，0）（c0）为两定点，动点P到A点的距离与B点的距离的比为定值a（a0），求P点的轨迹。12. 是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由。13. 抛物线yx2上不存在关于直线ym(x3)对称的两点，求m的范围。14. 已知C的圆心在抛物线x22py(p0)上运动，且C过A（0，p）点，若MN为C在x轴上截得的弦，设|AM|l1，|AN|l2，求式子15. 已知抛物线y(t2t1)x22(at)2xt23atb，对任意实数t，抛物线总过定点P（1，0），求抛物线与x轴交点的横坐标的取值范围。16. 如图，直线l1和l2相交于点M，l1l2，点Nl1，以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等，若AMN为锐角三角形，|AN|3，且|BN|6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程。直线与圆锥曲线（七）参考答案一选择题 1. C2. D3. A4. D 5. D 提示：圆心（3，0）到抛物线上任一点的距离： 6. A7. C二填空题 8. 9. 提示：由题意可设双曲线方程为 即 再由焦点坐标为，解得 三解答题10. 解法一：设AB两点为（） 由知点O（0，0）在以AB为直径的圆上， 方程： 法二：设OA的斜率为k， 设 化简代入即可得方程。 法三：由法二得AB方程，令y0，得x4p 故AB过定点（4p，0），又 11.解：设动点P的坐标为（x，y） 12. 解：假设存在同时满足题中两条件的双曲线。 （1）若双曲线焦点在x轴上 设动点P的坐标为（x，y） 此时存在双曲线方程为 13.解：若m0，曲线yx2上没有关于直线y0对称的两点 若l与抛物线有两交点，则 14.解：根据题意，C方程可设为 15.解：抛物线过P（1，0） 这个关于t的方程的解集是R 设抛物线与x轴的另一交点为（x，0） 16. 解：如图建立坐标系，以l1为x轴，MN的中垂线为y轴，点O为坐标原点。