江苏宿迁泗洪中学高中数学1.1命题与条件学案无苏教选修21

命题与条件 班级 姓名 学习目标：（1）理解并掌握四种命题以及它们之间的联系，会判断命题的真假；（2）理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件的定义及判断方法重点、难点：（1）对四种命题概念的理解和它们之间的相互关系（2）充分条件、必要条件、充要条件三个概念的定义任务一、复习课本相关的章节并填空1四种命题：原命题：若p则q；逆命题： 、否命题： 逆否命题： .2四种命题的关系：原命题为真，它的逆命题 、否命题 、逆否命题 原命题与它的逆否命题同 、否命题与逆命题同 3充分条件与必要条件：如果的 ， ；如果 ；如果 ，的充分而不必要条件；如果 ， 的必要而不充分条件；如果 ，的既不充分也不必要条件； 【基础训练】1设，则“”是“”的 条件 2设原命题“若a+b2，则a,b 中至少有一个不小于1”则原命题与其逆命题的真假情况是 .3“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的_ _条件4.“ ”是“方程至少有一个负数根”的_ _条件.5若p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的_ 条件，r是q的 条件，p是s的 条件.6.“x1或y2”是“x+y3”的 条件任务二、理解四种命题和充分条件、必要条件、充要条件完成例题【典型例题】例1. 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假:(1) 若，则方程有实根； (2) 若，则或；(3) 若，则全为零.例2填空：（1）“实数”是“直线与平行”的_条件；（2）命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的 条件.（3）给出下列命题：若是成立的充要条件；已知，“若，则或”的逆否命题是“若或则” ； “若和不都是偶数，则是奇数”的否命题是真命题 。其中正确命题的序号是_.（4）一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 .（5）“在ABC中，A60，且 cosBcosC1”是“ABC是等边三角形”的 _条件小结：例3已知p:,q:.若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。命题和条件反馈练习1、“|x-1|2”是“x(x-3)0” 成立的 条件. 2、对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件； “a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是 3、有下列四个命题：“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题的个数是 4、在下列各题中，判断A是B的什么条件，并说明理由（1），方程有实根；（2）在ABC中，A=B，：sinA=sinB；（3）对于实数x、y，A：x+y8,B:x2或y6;（4）A：圆与直线相切，B：5、求证：求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件是m6+2。6、设命题；命题,若p是q的充分不必要条件，求实数a的取