高三数学第一轮单元练习一集合与简易逻辑

2006年高三第一轮单元练习数学学科 撰稿：黄冈 刘杰峰 张峰第一单元 一.选择题:1如果C、R和I分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C是全集。则有( ) A. C=RI B. RI=0 C. RI= D. cR=CI2集合M=，且.则实数a的取值范围是( ) A. a-1 B. a1 C. a-1 D.a13满足a，bUM=a，b，c，d的所有集合M的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 44aR,3成立的一个必要不充分条件是（ ） A. a3 B. 2 C. 9 D. 0a2 5若命题P：xAB，则 P是（ ） A. xAB B. xA或xB C. xA且xB D. xAB 6已知集合M=,a.P=-a,2a-1；若card(MP)=3，则MP= ( ) A.-1 B.1 C.0 D.3 7设集合P=3,4,5.Q=4,5,6,7.定P*Q=，则P*Q中元素的个数是 ( ) A. 3 B. 7 C. 10 D. 12 8不等式0的解集为全体实数，则实数a的取值范围是 ( ) A. a1 B. a1 C. a1 D.a1 9用反证法证明：“若mZ且m为奇数，则均为奇数”，其假设正确的是 ( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 10命题P:若a.bR，则1是1的充分而不必要条件：命题q:函数的定义域是.则 （ ） A.“ p或q”为假 B. “p且q”为真 C. p真q假 D. p假q真 11若集合,，满足=A，则称(,)为集合A的一种分析，并规定：当且仅当=时，(,)与(,)为集合A的同一种分析，则集合的A=不同分析种数是 ( ) A. 27 B. 26 C. 9 D. 8 1250名学生参加跳远和铅球两项测验，跳远和铅球两项及格的分别是40人和31人，两项均不及格的有4人，两项测验部分都及格的人数是 （ ） A. 35 B. 25 C. 28 D. 15 选择题答题卡：题号123456789101112答案二填空题：13设A=1，2，B=xxA若用列举法表示，则集合B是 14若不等式和0均不成立，则a的取值范围是 15含有三个实数的集合可表示为，则 16以下命题：“菱形的两条对角线互相平分”的逆命题； 或0；对于命题p且q,若p假q真,则p且q为假；有两条相等且有一个角是“是”一个三角形为等边三角形的充要条件。其中为真命题的序号为 三解答题： 17已知全集u=R，且，求 18解关于x的不等式： （理）（ax-1）(x-1)0 （文）(x-1)(x-a)0 19已知命题p:有两个不相等的负数根；命题q:方程无实根，若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围。 20已知集合,且 ，求a,b的值 21已知不等式 若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围 若对于m-2,2不等式恒成立，求x的取值范围 22对于函数，若=x，则称x为的“不动点”；若，则称x为 “稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，既. 求证：AB 若 ，且,求实数a的取值范围.参 考 答 案一. 集合与简单逻辑一.选择题: 1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D 11.A 12.B二.填空题: 13. 14. 15.-1 16. 三.解答题: 17. 18.(理)当a0时,不等式的解集为 当a=0时,原不等式的解集为 当0a1时,原不等式的解集为 当a1时,原不等式的解集为 (文)当a2,命题q为真是,又“p或q”为真 “p且q”为假p,q必为一真一假, 1m2或3m 20. 中元素必是B的元素 又, 中的元素属于B, 故 而. -1,4是方程的两根 a=-3,b=-4 21.(1)原不等式等价于对任意实数x恒成立 (2)设要使在-2,2上恒成立,当且仅当 的取值范围是22.(1)若A=,则AB显然成立,若 则(t)=t, (t)=t=t,既tB从而AB (2)A中元素是方程的根，既的根 由，或既 B中元素是方程既的