高二数学导数2同步练习理苏教选修22_第1页
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高二数学苏教版导数2同步练习（答题时间：35分钟） 1. 下列说法正确的是( ) A. 函数的极大值就是函数的最大值 B. 函数的极小值就是函数的最小值 C. 函数的最值一定是极值 D. 在闭区间上的连续函数一定存在最值 2. 函数y=f(x)在区间a,b上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f(x) ( ) A. 等于0B. 大于0C. 小于0D. 以上都有可能 3. 函数y=，在1，1上的最小值为( ) A. 0B. 2C. 1D. 4. 确定下列函数的单调区间 （1）y=x39x2+24x（2）y=xx3 5. 求下列函数的极值. （1）y=2x2+5x （2）y=3xx3 6. 计算下列定积分 （1）（2） （3）（4）【试题答案】 1. D2. A3. A 4. （1）解：y=(x39x2+24x)=3x218x+24=3(x2)(x4) 令3(x2)(x4)0，解得x4或x2 y=x39x2+24x的单调增区间是(4，+)和(，2) 令3(x2)(x4)0，解得2x4 y=x39x2+24x的单调减区间是(2，4) （2）解：y=(xx3)=13x2=3(x2)=3(x+)(x) 令3(x+)(x)0 解得x y=xx3的单调增区间是(，) 令3(x+)(x)0 解得x或x y=xx3的单调减区间是(，)和(，+) 5. （1）解：y=(2x2+5x)=4x+5. 令y=0，解得x= 当x变化时，y，y的变化情况如下表:0+极小值 当x=时，y有极小值，且y极小值= （2）解：y=(3xx3)=33x2=3(1+x)(1x) 令y=0，解得x1=1，x2=1 当x变化时，y，y的变化情况如下表：-1(-1,1)10+0极小值2极大值2 当x=1时，y有极小值，且
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