河南确山一高高一数学期末考试卷

河南省确山一高高一数学期末考试卷一、选择题：(本题共12道小题，每小题5分，共60分)1、若集合M=y| y=2-x，P=y| y=， 则MP= （ ）Ay| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y02、 设f(x)为奇函数, 且在(-, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)0的解集为 ( ) A (-1, 0)(2, +) B (-, -2)(0, 2 ) C (-, -2)(2, +) D (-2, 0)(0, 2 ) 3、 “”是“”的（ ）A必要非充分条件B充分非必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件4、 已知sincos=, 则sin3cos3的值为 ( )A B - C D -5、 函数y = sin(2x+)的图象的一条对称轴方程是( ) A x = - B x = - C x = D x =6、 设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时, f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0,对 xR恒成立, 则关于t的不等式1的解为（ ）A 1t2 B -2t1 C -2t2 D -3t2 二、填空题:（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、 把函数y = sin(2x+)的图象向右平移个单位, 再将横坐标缩小为原来的, 则其解析式为 _ .14、 已知向量a与b的夹角为120,且|a|=2, |b|=5,则(2a-b)a=_. 15 、 单调增区间为_ 16、 已知y=loga(2-ax)在0, 1上是关于x的减函数, 则a的取值范围是_ 三、解答题（本题共6小题，共70分，要写出必要的文字叙述、演算步骤及推理过程）17、 设函数f(x)的定义域为R, 对任意x、y有f(x)+ f(y)=2 f() f(), 且f()=0, f()= -1. ()求f(0)的值; ()求证: f(x) 是偶函数, 且f(-x)= -f(x) ; ()若- x 0, 求证: f(x)在0, 上单调递减.（12分）18、已知函数f(x)= loga (a0, 且a1). ()求f(x)的定义域; ()判断f(x)的奇偶性并予证明; ()求使f(x)0的x的取值范围.（12分）19、 设函数f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，xR.（）若f(x)=1且x，求x；（）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.（12分）20、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a+c=10，C=2A，cosA=. 求：(1)的值；(2)b的值.（12分）21. 已知数列为等比数列，（）求数列的通项公式；（）设是数列的前项和，证明(12分)22、某村计划建造一个室内面积为800m的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？（12分）参考答案http:/www.DearEDU.com一选择题CCACA,DBDDB,CA二填空题13 y = sin4x 14 13 15k, k，kZ；. 16 (1, 2)。17解: ()解: 令x1=x2=, 得f()+ f()= 2 f()f(0), f(0)=1. ()f(x)+ f(-x)=2 f(0)f(x)=2 f(x) , f(-x)= f(x) .即f(x)是偶函数.又f(x)+f(-x)=2 f()f(x-)=0, f(-x)= -f(x). ()当- x0时, 0- x0.- x0. 设0x1 x2, 则f(x1)-f(x2)= f(x1)+f(-x2)= 2f ()f (). 0, -0f ()0. f(x1) f(x2). f(x)在0, 上单调递减.18解(): f(x)的定义域为(-1, 1); () f(x)为奇函数, 证明略; () a1时, 解得0 x 1, 0a1时, 解得-1 x 0.19. 本小题主要考查平面向量的概念和计算，三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能，考查运算能力.满分12分.解：（）依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1，得sin(2x+)=.x，2x+，2x+=，即x=.（）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(xm)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由（）得 f(x)=2sin2(x+)+1. |m|，m=，n=1.20解: 解：(1) . (2)由a+c=10，及，得a=4，c=6. 又因为， 化简得b2-9b+20=0，解得b=4或b=5， 而b=4不合题意(舍去)，所以b=5. 21本小题主要考查等比数列的概念、前n项和公式等基础知识，考查学生综合运用基础知识进行运算的能力.满分12分.解：（I）设等比数列an的公比为q，则a2=a1q, a5=a1q4. a1q=6,依题意，得方程组 a1q4=162.解此方程组，得a1=2, q=3.故数列an的通项公式为an=23n1.（II） 本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题，应用不等式等