数学北师大版七年级上册邹红朝.ppt

有理数的加法(二),毕节市撒拉溪二中七（2）班邹红朝,第二章有理数及其运算,复习旧知,有理数的加法法则,1.同号两数相加：,2.异号两数相加：,3.一个数和0相加：,取相同的符号并把两数的绝对值相加,（1）绝对值不相等时，取绝对值较大一个加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值,（2）绝对值相等时，和为0,仍得这个数,做一做（1）,计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9）=，（-9）+（-8）=；（2）4+（-7）=,(-7)+4=；（3）2+(-3)+(-8)=,2+(-3)+(-8)=；(4)10+(-10)+(-5)=,10+(-10)+(-5)=。,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：,a+b=b+a,（a+b)+c=a+(b+c),解（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=（16+24）+(-25)+(-32)(加法结合律)=40+(-57)(同号相加法则)=-17(异号相加法则),例1计算（1）16+(-25)+24+(-32)（2）31+（-28）+28+69,解（2）31+（-28）+28+69,=31+69+（-28）+28（加法交换律和结合律）,=100+0,=100,此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？,常用的三个规律：,1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）,这10听罐头的总质量是多少？,解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克),解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：,这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为45410+10=4540+10=4550（克）,1.计算：(要求注理由)(1)（-3）+40+（-32）+(-8)；(2)13+(-56)+47+(-34)；(3)43+(-77)+27+(-43),2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？,3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？,本节课你学到了什么?,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),能凑整的先凑整简称凑整结合法,把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合