高二数学独立重复试验二新课标人教

高二数学独立重复试验二课 题：独立重复试验 (二)教学目标：巩固相互独立事件以及独立重复试验的概念；能应用相互独立事件的概率的乘法公式和次独立重复试验中某事件恰好发生 次的概率公式解决一些应用问题教学重点难点：事件的概率的简单综合应用教学方法：引导探究 授课类型：新授课教 具：多媒体、实物投影仪和资料教学过程：一、复习引入： 以“2006年的德国世界杯” 创设情境：点球大战。引入：独立重复试验（二）1独立重复试验的定义：在同一条件下进行的各次之间相互独立地、重复地进行的一种试验2独立重复试验的概率公式即n次独立重复试验中，事件A恰好有k次发生的概率：k=0、1、n二、讲解范例：例1探究题：设每一架高射炮击中敌机的概率都是0.6，试求：（1）若用两架高射炮，各射击一发炮弹而命中飞机的概率是多少？（2）若要以超过99的概率击中它，问至少需要布置多少架高射炮？解 （1）（解法一）两架高射炮各射击一发炮弹而命中飞机，包括两种情况：两发炮弹恰有一发命中或两发炮弹都命中P(命中飞机) =20.60.4+0.62=0.84，即两架高射炮各发射一发炮弹，命中飞机的概率是0.84（解法二）也可用两发炮弹至少有一发命中的对立事件(即两发炮弹均未命中)来处理，即P(命中飞机)=1P(未命中飞机) =10.42=0.84（2）设至少需有n架高射炮，各一发炮弹而命中飞机的概率超过99，则P(命中飞机)=1P(均未命中飞机)即所以要以99的概率击落敌机，至少需要6架高射炮例2综合题：姚明、奥尼尔两人的罚篮命中率分别是0.9和0.5,每人投篮3次,求:(1)两人都恰好罚中两球的概率;(2)两人罚进球数恰好相等的概率;(3)姚明比奥尼尔罚进球数多的概率.解:(1)记两人都罚中两球为事件A,则P(A)=P3(2)P3(2)(2)记两人罚进球数相等为事件B则P(B)= P3(0)P3(0)+ P3(1)P3(1)+ P3(2)P3(2)+ P3(3)P3(3)(3)记姚明比麦蒂罚进球数多为事件C,则P(C)= P3(1)P3(0)+P3(2)P3(1)+ P3(2)P3(0)+P3(3)P3(0)+P3(3)P3(1)+P3(3)P3(2)三、随堂练习：1在数学选择题给出的4个答案中，恰有1个是正确的，某同学在做3道数学选择题时，随意地选定其中的正确答案，那么3道题都答对的概率是（ ）A. B. C. D.2在4次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件在一次试验中发生的概率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3设3次独立重复试验中，事件发生的概率相等若至少发生一次的概率为，则事件发生的概率为 4将一枚硬币连掷5次，如果出现次正面的概率等于出现次正面的概率，那么的值为 5某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？答案：1. C 2. A 3. 4. 2 5. 解：设要使至少命中1次的概率不小于0.75，应射击次记事件“射击一次，击中目标”，则射击次相当于次独立重复试验，事件至少发生1次的概率为由题意，令，至少取5答：要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击5次四、课堂小结 ：1、独立重复试验恰好发生次的概率可用求解2、事件的概率的简单综合应用。五、课后作业：1、十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少？停几次概率最大？解：依题意，从低层到顶层停不少于3次，应包括停3次，停4次，停5次，直到停9次从低层到顶层停不少于3次的概率设从低层到顶层停次，则其概率为，当或时，最大，即最大，答：从低层到顶层停不少于3次的概率为，停4次或5次概率最大 2、一批玉米种子，其发芽率是0.8.（1）问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于？（2）若每穴种3粒，求恰好两粒发芽的概率（）解：记事件“种一粒种子，发芽”，则，（1）设每穴至少种粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于每穴种粒相当于次独立重复试验，记事件“每穴至少有一粒发芽”，则由题意，令，所以，两边取常用对数得，即，且，所以取答：每穴至少种3粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于（2）每穴种3粒相当于3次独立重复试验，每穴种3粒，恰好两粒发芽的概率为，答：每穴种3粒，恰好两粒发芽的概率为0.384 六、板书设计（略） 七、教学后记： 贝努里试验将只有两种可能性的试验(也叫贝努里试验)独立地重复n次的随机试验，叫独立重复试验，也叫做n次重贝努里试验这种试验有两个特点： 试验的内容是重复n次某一种试验，每次试验有两个可能的结果：号i无关 n次试验是独立进行的，即每次试验结果出现的概率不受其它各次试验结果的影响 在n重贝努里试验中，事件Bk在n次试验中恰好有K次成功的