平面向量的坐标运算及线段的定比分点例题解析人教_第1页
平面向量的坐标运算及线段的定比分点例题解析人教_第2页
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平面向量的坐标运算及线段的定比分点例题解析一. 本周教学内容平面向量的坐标运算及线段的定比分点【典型例题】例1 设两非零向量和不共线（1）若，求证：、三点共线（2）试确定K，使和+共线解：（1） ，故/，所以A、B、D三点共线（2）和共线，则存在，使即 ，又由与为不共线向量，则且，解得例2 已知，（1）计算和（2）当K为何值时，与共线解：（1）由 则，（2）由，此时与反向共线例3 已知向量，（1）若与共线，求、的值。（2）若，求、的值。解：（1）由（1）（2）（3）（4）（5）（6） ，炎 ，为任意值（2）例4 已知，试求AC与BD交点的坐标。解：设AC与BD相交于M点，由A、M、C三点共线，设，则同理故由得故，即与相交于 例5 在中，已知，过A作AD交BC于D，若AD把的面积分成两部分，求D点坐标。解：或由定比分点公式，有，故，即或，即一. 选择题1. 已知，且，又为第三象限，则的值为（ ）A. B. C. D. 2. ，且，则（ ）A. 5 B. C. D. 13. ，三点共线，则（ ）A. B. C. D. 134. 已知，若线段与轴交于点M，则M分所成的比为（ ）A. B. C. 2 D. 35. 已知，且，则锐角等于（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 30或606. 已知关于点的对称点是则点到原点的距离是（ ）A. 4 B. C. D. 二. 填空题7. 的重心是G，CA中点为M，且A、M、G三点坐标分别为，则 8. 平行四边形ABCD中，已知顶点，对角线AC与BD交于点，则顶点C、D坐标分别为 和 9. 已知，且，则 10. 已知，且，则 11. 已知，三点共线，则 12. 已知，若线段与轴交于点M，则M分所成的比为 三. 解答题13. 在，已知重心，BC的中点，AC的中点，求各顶点坐标。参考答案http:/www.DearEDU.com一.1. A 提示：，又为第三象限角故2. D 提示：，3. C 提示：由4. C 提示：设，由5. B 提示：又则6. D 提示：由，二.7. 提示：先求C坐标，再求，则8. ； 提示：中点公式9. 或 提示：又，则，10. 1 提示：，11. 提示：由12. 2 提示：设，由三. 13. 解：重心G分所成的比是2，设A点坐标
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