江苏如东丰利中学高三数学第一学期高一第二次月考

如东县丰利中学2008-2009学年度第一学期高一年级第二次月考数学试卷 2008.12.19（本卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上1、已知幂函数的图像过点，则= 2、的值为 3、设，则满足的值为 4、若，则角为第 象限角。5、设，则满足的取值范围为 6、若角的始边在轴的正半轴，顶点在坐标原点，角终边与单位圆交点的横坐标为，则 7、已知函数为奇函数，则的值为 8、设，则的大小关系为 9、函数，则函数的最大值为 10、定义在上的函数在上为单调增函数，且函数是偶函数，则从大到小的顺序为 11、若动直线与函数的图像相邻两个交点间的距离恒等于2，则的值为 12、已知函数在实数集R上存在零点，则实数的取值范围为 13、给出下列命题：在中，若，则；在同一坐标系中，函数与的交点个数为2个；将函数的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象；存在实数，使得等式成立；其中正确的命题为 （写出所有正确命题的序号）14、已知，对于任意的，有如下条件：，其中能使恒成立的条件序号是 二、解答题：本大题共小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分12分，每小题4分) 已知，求下列各式的值：（1）tan；（2）；（3）16(本题满分14分, 第(1)小题6分, 第(2)（3）小题每题4分) 已知函数（1）用“五点法”画出函数的简图；（2）求函数的最大值，并求出取得最大值时自变量的取值集合（3）求函数的单调增区间17(本题满分16分，第（1）（2）小题各4分，第（3）小题8分) 已知函数，的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于.（1）求的取值范围；（2）当取得最大值时，求函数的单调增区间；（3）说明的图象可以由的图象怎样变换而得到18(本题满分16分)设全集为，集合，集合，求19(本题满分14分, 第(1)小题4分, 第(2)小题10分) 某租赁公司有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元，可全部租出。当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元，能租出多少辆？（2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司月收益最大，最大收益是多少元？20(本题满分18分, 第(1)小题4分, 第(2)小题6分, 第(8)小题8分) 设集合，集合 ,集合；（1） 求集合；（2） 若，且,求实数的取值范围；（3） 是否存在实数使得成立,若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案1、 ；2、； 3、1或9； 4、一或三； 5、； 6、； 7、； 8、；9、； 10、； 11、； 12、； 13、； 14、15、解：（1）（2）=（3）16、解：（1）图略 （2）的最大值为3； 此时自变量取值的集合为 （3）函数的增区间为 17、（1），（2）时， 由得： （3）将的图象上所有点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；再将所得图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变可得到的图象。18、 令，则 得： 19、（1）由题意有：=88（辆）每辆车的月租金定为3600元，能租出88辆. （2）设每辆车的租金定为元时，租赁公司月收益元，则 所以当时，最大=307050 所以当每辆车的租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益是305070元.20、（1