高二数学第六章小结与复习人教

高二数学第六章小结与复习第六章 小结与复习（一）内容提要： 1. 不等式的主要性质： 2. 证明不等式的主要依据 （2）不等式的性质 （3）几个重要不等式 3. 不等式的证明方法： （2）综合法：由因导果。即从已知条件或真命题出发，通过使用不等式的性质，推出结论成立的方法。 （3）分析法：由果索因。即从结论出发，去寻求上一步成立的充分条件，直至得出一个真命题为止。 4. 不等式的解法： （二）学习要求： 1. 理解不等式的性质，并会应用。 2. 掌握均值不等式，并会应用。 3. 掌握不等式的三种证明方法。 4. 掌握含绝对值符号的不等式及分式不等式的解法。（三）注意事项： 1. 使用均值不等式时，要注意：一正、二定、三相等的条件。 2. 不等式证明要注意书写格式。 3. 重视书上例题及本章小结中的参考例题的作用。第七章 7.17.5小结（一）直线的倾斜角和斜率： 1. 直线的倾斜角的范围：0180 2. 直线的求斜率公式： （二）直线方程的五种形式： （三）两条直线的位置关系： 1. 当l1与l2的斜率都存在时： 2. 当A1、B1、C1、A2、B2、C2均不为0时： 3. 若两直线中有斜率不存在或系数为0的，应视具体情况讨论。 （四）线性规划： 1. 线性规划的有关概念（略） 2. 线性规划的解题步骤： （1）由线性约束条件确定出可行域（画出图形，用阴影表示） （2）画直线：AxBy0 （3）平移直线AxByt，在可行域中找到最优解。 （4）求出最优解（通过解方程组） （5）把最优解代入目标函数，求出最值。 若解应用问题：应先审题，设变元，把实际问题转化为线性规划问题，最后还要答题。（五）点P（x0，y0）到直线AxByC0的距离d的公式： 一. 选择题（41040） （ ） 二. 填空：（3 412） 三. 解答题： 1. 解下列不等式：（5210） 4. 一条直线l经过点P（1，4），分别交x轴、y轴于A、B，O为坐标原点，求AOB面积的最小值及此时的直线l的方程。（10） 5. 某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72立方米，第二种有56立方米。假设生产每种产品都需要两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜需木料如下表所示，每生产一只圆桌可获利润6元，生产一个衣柜可获利润10元，在木器厂现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才使获得的利润最大？参考答案一. 选择题： 1. D 2. D 3. C 4. B 5. D 6. D 7. A 8. D 9. B 10. C 提示： 1. 可以取特殊值，如，计算可知结论。 2. 把直线方程化为斜截式： 3. 由点到直线的距离公式构造一个不等式，解不等式即可。 4. 可取特殊值： 应用不等式性质：可以用乙甲，选B 5. 利用等腰直角三角形的性质可知所求直线的斜率为，再用两点表示斜率，构造方程，解出m值。 6. 充分使用已知条件及函数性质，即可得出答案。 7. 点在直线上 由均值不等式， 当且仅当，即时，等号成立，选A。 8 选D 9. 设上一点为，MN的中点 解方程组： 由两点式得l方程为： 10. （A）x可能取负值； （B）当且仅当 即等号不成立 （C）是成立的 （D）若时，二. 填空题 1. 2. 3. 4. 提示： 1. 利用一元二次不等式的解集与一元二次方程的关系求解。 2. 先求MN的中点 所求直线的斜率为，再由点斜式 3. ，注意求并集 4. 三. 解答题： 1. （1）解：原不等式 （2）解：原不等式 2. 证明： 3. 解： 4. 解： 答：AOB面积的最小值为8 5. 解：设生产圆桌与衣柜的个数分别为x、y，木器厂获利润z元，则x、y满足 作出可行域，如图中阴影部分 画直线l0：6x