江苏宜兴宜丰中学高三数学文科补习班强化训练卷十四人教

江苏省宜兴市宜丰中学江苏省宜兴市宜丰中学 2006-20072006-2007 学年度高三数学文科补习班强化训练卷十四学年度高三数学文科补习班强化训练卷十四 温馨提示：温馨提示：铭铭刻在心：每一天都是一年中最美好的日子，下苦功，抓今天。刻在心：每一天都是一年中最美好的日子，下苦功，抓今天。 一、选择题：（一、选择题：（）分分4058 1已知全集 U1, 2, 3, 4, 5，集合 A,，若，2, 5，则UB 4BABACU)( B（ A ） A2, 4, 5B2, 3, 5C3, 4, 5D2, 3, 4 2不等式的解集为，则函数的图象大致为( C )0 2 cxax12|xxcxaxy 2 x y x y x y x -2 1 y 0-2 10-120-120 A B C D 3条件，条件，则 p 是 q 的 ( A )xxp |:|xxq 2 : A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 4.已知关于 x 的不等式的解集是则 a+b= ( C )b x ax 0 , 1 A2 B1 C1 D3 5、都是定义在 R 上的奇函数，且，若，则 )(xf)(xg2)(5)(3)(xgxfxFbaF)( ( B ) )( aF ABCD2b4b2b2b 6若函数 , ，且关于 x 的方程有 2 个不等2cos3sin)(xxxfy0x)2mxf)( 实数根、，则 ( B )sin( ABC或D无法确定 2 1 2 3 2 1 2 3 7给定： 是定义在 R 上的偶函数； 的图像关于直线对称；1)(xfy 2)(xfy 1x 为的一个周期如果将上面、中的任意 2 个作为条件，余下一32T)(xfy 123 个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有（ D ）个 A0B1C2D3 8下列命题中：（1）向量与是两个单位向量，则与相等；（2）在中，必ababABC 有；（3）若，均为非零向量，则与一定相等；（4）0CABCABab|ba |ba 向量与是共线向量，则点 A、B、C、D 必在同一条直线上；（5）若向量与同ABCDab 向，且，则其中假命题的个数为 ( C )|ba ba A2B 3C4D5 二、填空题二、填空题 （）分分2054 9已知函数，构造函数，定义如下：当 3)(xxfxxg3)()(xFy )()(xgxf 时，；当时，则的最大值为_2 _)()(xgxF)()(xgxf)()(xfxF)(xF 10已知，则_ _ 2 1 )sin( 3 1 )sin(tan:tan1:5 11已知，则的取值范围是_0, _xyx223 22 22 yxk 9 4 12非空集合 M 关于运算满足：（1）对任意的 a,，都有；（2）存在MbMba ，使得对一切，都有，则称 M 关于运算为“理想集”MeMaaaeea 现给出下列集合与运算： M非负整数，为整数的加法；M偶数，为整数的乘法； M二次三项式，为多项式的加法；M平面向量，为平面向量的加 法 其中 M 关于运算为“理想集”的是_ （只填出相应的序号） 三、解答题三、解答题 （）分40 13 （13 分）已知函数，且，且的定义域为0, 1 x xf3)(2)18( 1 af xax xg43)( （1）求的表达式；)(xg （2）判断的单调性并加以证明；)(xg （3）求的值域)(xg 解：（1）， x xf3)(xxf 3 1 log)( 218log)18( 3 1 af2log3a 故即为所求 xxxxxxa xg424)3(4)3()( 2log3 （2）在0, 1内单调递减，设 x1, x2为0, 1内任意两个实数且 x1x2)(xg 则)22)(22()22(4242)()( 2121121122 12 xxxxxxxxxx xgxg )221)(22( 2112 xxxx ，10 21 xx1222 12 xx 4222 21 xx 故，从而12213 21 xx 0)()( 12 xgxg 即，故在0, 1内单调递减)()( 12 xgxg)(xg （3） ，值域为, 0)0()() 1 (gxgg2 14 （13 分）是首项为 4，公差的等差数列，记前 n 项和为，若和的 n a0d n S 3 3 1 S 4 4 1 S 等比中项为 5 5 1 S （1）求的通项； n a n a （2）求使的最大 n 值0 n S 解：（1）设， ，)0() 1(4ddnand nn nSn 2 ) 1( 4 ，dS312 3 dS616 4 dS1020 5 由题设可知：，即 ) 4 1 () 3 1 () 5 1 ( 43 2 5 SSS) 2 3 4()4()24( 2 ddd 解得 5 12 d 5 32 5 12 nan （2）nn nn nSn 5 26 5 6 ) 5 12 ( 2 ) 1( 4 2 ，解得 0 n S0 5 26 5 6 2 nn 3 13 0 n 又，即为所求 * Nn4n 15 （14 分）已知函数，其中 a 为大于零的常数)2lg()( x a xxf （1）求函数的定义域； )(xf （2）若对任意, ，恒有，试确定 a 的取值范围2x)0)(xf 解：（1）由得，方程的根的判别式02 x a x0 2 2 x axx 02 2 axx )1 (4a 当时，恒成立，故；1a002 2 axx0x 当时 此时方程的根为10 a002 2 axxax11 且 故或aa11110ax110ax11 综上，当时，函数的定义域为；1a0|xx 当时，函数的定义域为或10 aaxx110|ax11