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文档简介

探索与表达规律,陈庄初级中学荣建立,1.仔细观察下列各组数，按照你发现的规律填空,1）1,2,3,4，_，_，第10个数是_。2）2,4,6,8，_，_，第10个数是_。3）3,8,13,18，_，_，第10个数是_。4）2,5,8,11，_，_，第10个数是_。,自主学习,5,6,10,10,12,20,分析第1个数是3第2个数是8=3+5第3个数是13=3+52第4个数是18=3+53，第10个数=_，第n个数=_,分析过程,3）3,8,13,18，_，_，第10个数是_,3+59=48,3+5（n-1）=5n-2,23,28,48,1.仔细观察下列各组数，按照你发现的规律填空,1）1,2,3,4，_，_，第n个数是_。2）2,4,6,8，_，_，第n个数是_。3）3,8,13,18，_，_，第n个数是_。4）2,5,8,11，_，_，第n个数是_。,自主学习,6,5,n,10,12,2n,23,28,5n-2,14,17,3n-1,你发现的规律正确吗？怎样验证？,探索规律的一般步骤,寻找数量关系用代数式表示规律验证规律,用棋子摆成下列一组图案:,(1),(2),(3),填写下表:,摆第n个图案需要_个棋子.,3,6,9,12,15,30,300,探索规律1,摆第n个图案需要_个棋子.,3,6,9,12,15,30,300,3n,解法比较,解法一第（1）个图是3第（2）个图是6，6=3+3第（3）个图是9，9=3+32第（4）个图是12，12=3+33，第n个数是？,3+3(n-1)=3n,解法二：,(1),(2),(3),图案编号（1）,图案编号（2）,图案编号（3）,31,32,33,3n,图案编号（n）,（2）搭100个正方形要多少小棒呢？你能想出几种解决问题的方法?,（1）读图，填写下表。,13,16,探索规律2,100,4,7,10,4+33,4+4+5,1+34,44-3,n个,搭n个正方形就需要4+3(n-1)根小棒.,n个,搭n个正方形就需要n+n+(n+1)根小棒.,n个,搭n个正方形就需要(1+3n)根小棒.,n个,搭n个正方形就需要4n-(n-1)根小棒.,3.用火柴棒按下图的方式搭三角形.,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？,（1）填写下表：,搭n个这样的三角形需要(2n+1)根火柴棒.,3,11,9,5,7,做一做,餐桌摆法一如图摆放餐桌和凳子：（）张餐桌可坐人，张餐桌可坐多少人？3张餐桌呢？（）完成下表,6,10,14,18,4n+2,餐桌的摆法二：（填表）,若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：,6,8,10,2n+4,变式问题：,在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？小组交流。,摆法1,摆法2,餐桌的摆法二：,教室里有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可以拼成_张大桌子，共可以坐_人,112,解：当n=5时，4+2n=4+25=1414（
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