湖北襄樊五中高三数学高考模拟考试 文 人教

湖北省襄樊五中2010届高三5月数学（文史类）说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的定义域是 A. B. C. D. 2若函数的反函数，则 A. B. C. D. 和3已知均为非零向量，条件 条件的夹角为锐角，则是成立的充要条件 充分而不必要的条件高考资源网必要而不充分的条件既不充分也不必要的条件4已知, ，则ABCD 5若的图像按照向量平移后得到的图象，则可以是A(，0)B(，0)C(，0)D(，0)6已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则的最大值是A B C D7用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有A.9个 B. 18个 C.12个 D. 36个8如图，正三棱锥A-BCD中，在棱上，在棱上并且（0l），设a 为异面直线与所成的角，b 为异面直线EF与BD所成的角，则ab 的值是A. B. C. D. 与的值有关9已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为，则1 1 210将自然数0，1，2，按照如下形式进行摆列：，根据以上规律判定，从2008到2010的箭头方向是 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.11 ；12某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。则第一天通过检查的概率 ； 若的第三项的二项式系数为，则第二天通过检查的概率 ；13从双曲线=1的左焦点F引圆x2 + y2 = 3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | | MT | 等于 。 14为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6： 3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是 ；15（1）由“若则”类比“若为三个向量，则”； （2）在数列中，猜想； （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；（4）若则。上述四个推理中，得出的结论正确的是_ _ _ 。（写出所有正确结论的序号） 三.解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是且 （1）求的值； （2）若，求ABC面积的最大值17（本题满分12分）某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分次进货，每次购买元件的数量均为，购一次货需手续费500元已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？18（本题满分12分）如图，在长方体中，点在棱上移动.（1）证明：；（2）若为中点，求到面的距离；（3）等于何值时，二面角的大小为19（本题满分12分）已知函数，数列满足（n2，nN*）.若，数列满足 （1）求证：数列是等差数列； （2）设，求数列的前n项和。20（本题满分13分）双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.（1）求双曲线M的方程；（2）设直线： 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点. 当为何值时，使得? 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21（本题满分14分）设函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.2010届高三5月试题数学（文史类）参考答案一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分。）题号12345678910答案DBCABCBCDA二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11. 12. ； 13. 14. 33 15. （2）（3）三、解答题：16.解：(1) 由余弦定理： 2分 5分（2）由 ， 7分得, 9分 (时取等号) 11分 故的最大值为 12分17解：设购进8000个元件的总费用为S，一年总库存费用为E，手续费为H则， 4分所以SE+H当且仅当，即时总费用最少，故以每年进货4次为宜 12分18解法一：（1）证明： 2分（2）设点E到平面的距离为h，由题设可得 算得 则 7分 （3）过D作，垂足为H，连则 为二面角的平面角. 设，在直角中， 在直角中，在直角中， 在直角中，在直角中， 因为以上各步步步可逆，所以当时，二面角的大小为12分解法二：以DA，DC，DD1建立空间坐标系，设，有（1）证明：因为，所以， 2分（2）解：E是AB中点，有，设平面的法向量为则也即，得，从而，点E到平面的距离7分（3）设平面的法向量为 由令，得 则于是（不合，舍去）， 即时，二面角的大小为12分19解:由已知得：（n2，nN*） 2分（1）， 4分 （n2，nN*）数列是等差数列 6分 （2）由（1）知，数列是等差数列，首项，公差为1，则其通项公式， 8分 10分两式相减得 12分20解：（1）易知，椭圆的半焦距为：， 又抛物线的准线为：. 2分设双曲线M的方程为，依题意有，故，又.双曲线M的方程为. 4分（2）设直线与双曲线M的交点为、两点联立方程组 消去y得 ，5分、两点的横坐标是上述方程的两个不同实根， ，从而有，. 7分又，.3 若，则有 ，即 .当时，使得. 分 若存在实数,使A、B两点关于直线对称，则必有 ，因此，当m=0时，不存在满足条件的k；当时，由 得 A、B中点在直线上，代入上式得，又， 12分（2）当时 由