高二数学课外训练第5周

高二数学课外训练题(2006.10.16)一、选择题：(本大题共7小题，每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 请把答案填入后面指定的空格里。1.是不等于1的正数，若，则成立的是（ ）.（A） （B） （C） （D）2.已知,，那么下列式子成立的是（ ） (A)x y z (B)z y x (C) z x y (D)x z bc (B)bac (C)cab (D)cba4.使关于x的不等式有解的实数k的最大值是( )(A) (B) (C) (D)5.已知函数对任意都有成立，且，那么的值为（ ）(A) (B) (C) (D)6.甲乙两人同时到同一商店分两次购买面粉, 甲每次都购买10千克, 乙每次都购买10元钱的。已知两次价格不同, 设甲两次的平均价格为p, 乙两次的平均价格为q, 则( )(A)pq (B)p=q (C)pq (D)与价格有关 7.已知不等式m2(cos25)m4sin20恒成立，则实数m的取值范围是( )(A)0m4(B)1m4(C)m4或m0(D)m1或m0二、填空题: 本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.8.数列的前n项的乘积，则_.9.课程改革后，向100名老师调查对新旧版本的态度，有如下结果：赞成旧版本的人数是全体的五分之二，其余的不赞成，赞成新版本的比赞成旧版本的多30人，对新旧版本都赞成的老师比对新旧版本都不赞成的老师数的3倍多2人。则对新旧版本都赞成的老师人数为 .10.实数x,y满足 班别_、学号_、姓名_题号1234567答案8._; 9._; 10._; 三、解答题: 本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.11.一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各站的邮袋一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个设从第站出发时，邮政车厢内共有（1，2，n）个邮袋试求：数列的通项公式；为何值时，最大？求出的最大值12.ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，h为BC边上的高，a3h，求的取值范围.高二数学课外训练题答案(2006.10.16)BDDDB AC8. , 9.14 10.11.解:由题设知,， 在第站出发时，前面放上的邮袋共有个，而从第二站起，每站放下的邮袋为个故=（n-1）+(n-2)+(n-k)-1+2+(k-1) （k1，2，3，n）（2）由（1）知若n为偶数，则当时，的最大值为若n为奇数，则当或，的最大值为12.简解：由于最终要求的是比值的取值范围，因此与三角形的大小无关，故不妨令h1，a3（其实不这样做，也难不了多少，只要把h作为比例系数，最终在运算过程中必定可以消去）。设A，则当A时，取得最大值为。,当bc时，不等式取等号，而满足bc的ABC显然是存在的。的取值范围为。注:当取得最大值时,从图形上分析可知,此时恰有OAOC,经计算有 或高二数学课外训练题答案(2006.10.16)BDDDB AC8. , 9.14 10.11.解:由题设知,， 在第站出发时，前面放上的邮袋共有个，而从第二站起，每站放下的邮袋为个故=（n-1）+(n-2)+(n-k)-1+2+(k-1) （k1，2，3，n）（2）由（1）知若n为偶数，则当时，的最大值为若n为奇数，则当或，的最大值为12.简解：由于最终要求的是比值的取值范围，因此与三角形的大小无关，故不妨令h1，a3（其实不这样做，也难不了多少，只要把h作为比例系数，最终在运算过程中必定可以消去）。设A，则当A时，取得最大值为。,当bc时，不等式取等号，而满足bc的ABC显然是存在的。的取值范围为。注:当取得最大值时,从图形上分析可知,此时恰有OAOC,经计算有 或高二数学课外训练题答案(2006.10.16)BDDDB AC8. , 9.14 10.11.解:由题设知,， 在第站出发时，前面放上的邮袋共有个，而从第二站起，每站放下的邮袋为个故=（n-1）+(n-2)+(n-k)-1+2+(k-1) （k1，2，3，n）（2）由（1）知若n为偶数，则当时，的最大值为若n为奇数，则当或，的最大值为12.简解：由于最终要求的是比值的取值范围，因此与三角形的大小无关，故不妨令h1，a3（其实不这样做，也难不了多少，只要把h作为比例系数，最终在运算过程中必定可以消去）。设A，则当A时，取得最大值为。,当bc时，不等式取等号，而满足bc的ABC显然是存在的。的取值范围为。注:当取得最大值时,从图形上分析可知,此时恰有OAOC,经计算有 或高二数学课外训练题答案(2006.10.16)BDDDB AC8. , 9.14 10.11.解:由题设知,， 在第站出发时，前面放上的邮袋共有个，而从第二站起，每站放下的邮袋为个故=（n-1）+(n-2)+(n-k)-1+2+(k-1) （k1，2，3，n）（2）由（1）知若n为偶数，则当时，的最大值为若n为奇数，则当或，的最大值为12.简解：由于最终要求的是比值的取值范围，因此与三角形的大小无关，故不妨令h1，a3（其实不这样做，也难不了多少，只要把h作为比