高二数学第一学期期中及分析人教

高二数学第一学期期中试卷及试卷分析一. 选择题：（每小题4分，共10小题）1. 设，条件“”是条件“，”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件2. 如果，满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 直线（）的倾斜角等于（ ） A. B. C. D. 4. 设，下面四个不等式：（1）；（2）；（3）；（4）。其中恒成立的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 已知A（1，0），B（2，1），C（0，2），D（0，3）四点，若一质点由点P（1，1）出发沿直线射到线段AB上，经线段AB反射到线段CD上（入射角等于反射角），则直线的斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，使得的自变量的取值范围为（ ）A. B. C. D. 7. 已知集合，集合若，则的取值集合为（ ） A. B. C. D. 8. 已知x，y满足，那么的最大值、最小值分别是（ ） A. 4； B. 4；2 C. ； D. ；9. 已知，都是定义在R上的奇函数，不等式的解集为（m，n），不等式的解集为，其中，那么不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 10. 若点A（3，4），B（，4）在直线的同侧，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题：（每小题5分，共4小题）11. 不等式的解集为 12. 已知直线经过点（1，1），且点（3，2）到直线的距离等于2，那么直线的方程为 13. 已知，那么的最小值为 14. 已知直线与直线：平行，直线：0与，分别交于点A，B，若，则直线的方程为 三. 解答题：（每小题10分，共4小题）15. 解关于x的不等式：。16. 已知三角形ABC的顶点A的坐标为（3，），边AB、AC上的高线所在的直线方程分别为：、：，试求三角形ABC的内角B的大小（用反正切表示）。17. 三种食物X、Y、Z每1kg的维生素含量和每1kg成本如下表：XYZ维生素A（单位）400600400维生素B（单位）800200400成本（元）654 用这三种食物混合制成100kg的混合物，要求混合物至少含44000单位的维生素A和48000单位的维生素B，问X、Y、Z三种食物各用多少kg，可使混合物的成本最小？最小成本是多少元？18. 如图，已知正方形OABC的边长为1，在线段OA、OC上分别取点M、N，使，试求四边形OMBN的面积的最大值。参考答案一.1. B 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D 8. A 9. D 10. D二.11. 12. 或 13. 1614. 三. 15. 解： 当时，取“=” 时，取“”即 （0，1） 或 或 或 或16. 解： 垂心H（1，2） 如图： 17. 解：设X食物，Y食物，Z食物 ，时元18. 解：如图建立直角坐标系 A（1，0）B（1，1）C（0，1）设M（m，0）N（0，n） （0，1） 【试卷分析】考查范围：不等式、直线方程、线性规划考试难度：0.70.8考试目的：不等式一章考查重点是解不等式和利用均值不等式研究实际问题的最值，直