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高二数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程测试卷班级 姓名 座号 分数 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为,则椭圆的方程是( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=12.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为( )A. B.C.2D. 3平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”,那么( )A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件4椭圆4 x 2+y 2=k两点间最大距离是8,那么k=( )A32B16C8 D45已知方程的图象是双曲线,那么k的取值范围是( )kkk或kk6过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点,若,则的值为 ( )A5 B6 C8 D107圆心在抛物线()上,并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是( )A BC D8已知方程,它们所表示的曲线可能是( )二、填空题(每题4分,共20分)9探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分,灯口直径60cm,灯深40cm,则光源放置位置为灯轴上距顶点 处10点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则点M的轨迹方程是 11过原点的直线l,如果它与双曲线相交,则直线l的斜率k的取值范围是 12已知椭圆=1与双曲线=1(m,n,p,qR)有共同的焦点F1、F2,P是椭圆和双曲线的一个交点,则|PF1|PF2|= 三、解答题(本大题3小题,共40分)13、求适合下列条件的双曲线的标准方程:() 焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为 ;() 顶点间的距离为6,渐近线方程为14、已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为,求椭圆的方程。 15.正方形的一条边AB在直线y=x+4上,顶点C、D在抛物线y2=x上,求正方形的边长.参考答案选择题DABBC CDB填空题 9 5.625cm 10 2x+y=0 或 2x-y=0 11 k/2 12 m-p13、解(1)焦点在x轴上,设所求双曲线的方程为=1由题意,得解得,所以焦点在x轴上的双曲线的方程为(2)方法一:当焦点在x轴上时,设所求双曲线的方程为=1由题意,得解得,所以焦点在x轴上的双曲线的方程为同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为方法二:设以为渐近线的双曲线的方程为当时,解得,此时,所要求的双曲线的方程为当时,解得,14解:设椭圆的标准方程则有 ,解得 所以,所求椭圆的标准方程为 15.解:设CD的方程为y=x+b,由消去x得y2-y+b=0,设C(x1,y1),D(x2,y2),则y1+y2=1,y
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