高二新数学文期末

北京英才苑网站 版权所有盗版必究 普通高中课程标准实验教科书数学选修21（文科）人教版20052006学年度下学期 高中学生学科素质训练新课标高二数学同步测试（期末测试题）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1已知函数是（ ）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数也是偶函数2设，则是成立的（ ）A充分条件，但不是必要条件；B必要条件，但不是充分条件；C充分且必要条件；D既不充分又不必要条件.3 的值等于（ ）A1B1CiDi4使复数等于它的共轭复数的倒数的充要条件是（ ）ABCD5椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率e为（ ）ABCD6如果用C，R和I分别表示复数集,实数集和纯虚数集,其中C为全集,那么有（ ）AB CD 7借助尺规确定线段AB的一个五等分点的步骤如下：（1）从A点出发做一条与AB不共线的射线AP；（2）在射线上任取一点A1；（3）顺次在射线上取AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5；（4）连接A5B；（5）过A1作A5B的平行线交AB于M，M即为所求。DB的平行线交AB于M，M即为 所求。 第三步在AP上取了5个点A1、A2、A3、A4、A5，事实上第三步可以简化，利用尺规只需确定分点如下即可：A1、A2、A4、A5。如果要确定100等分点，在射线AP上至少需要作的点的个数是（ ）A100B50C10D98设F1、F2为双曲线y2=1的两焦点, 点P在双曲线上, 当F1PF2面积为1时, 的值为（ ）A0B1C2D9一位母亲记录了她的儿子3到9岁，数据如下表：年龄（岁）3456789身高（cm）94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0请预测她儿子10岁时的身高（ ）A身高一定是145.83cmB身高在145.83cm以上C身高在145.83cm左右D身高在145.83cm以下10已知复数 都是实数，且），在复平面内， Z1、Z2所对应的点与原点组成的三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。11若。12若 _ 。13平面直角坐标系下直线的方程为，请类比空间直角坐标系下平面的方程为 。14椭圆x2+=1(0a1)上离顶点A(0, a)距离最远的点恰好是另一个顶点A(0, - a), 则a的取值范围是 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。15（12分）已知命题：复数对应的点落在复平面的第二象限；命题：以为首项，公比为的等比数列的前项和极限为2.若命题“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围.16（12分） 设1，求一个正常数a，使得x； 设1，求证：17（12分）若下列方程：x4ax4a30， x(a1)xa0, x2ax2a0至少有一个方程有实根。试求实数a的取值范围。18（12分）设函数，其中。（I）解不等式；（II）证明：当时，函数在区间上是单调函数。19某班的一次数学考试，成绩满分为100分。现对该班的成绩进行分析评价：成绩超过80 分为“A”，低于60分为“C”，其它为“B”。请设计算法，当输入的数学成绩为x时，输 出相应的评价结果。（画出程序框图）20（14分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准 线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. （）求椭圆的方程及离心率； （）若，求直线PQ的方程； （）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明:.期末测试题参考答案一、1B； 2A；3B；分析：，。另解：原式，故选B。4B； 5A。 6答案：D。分析：由复数概念，如下图，故选D。7D；解析：只需做出如下点就可以（按正整数的顺序依次对应100个点）：A1、A2、A4、A8、A12、A20、 A36、A68、A100。 评析：信息给与题历来是高考的重点，也就是要考察学生将实际问题转化成数学问题的能力。至于数学知 识本身一般不会很烦琐。解题思路应用到数列的知识，对线段的长度进行组合即可。8A； 9C； 10C；解析：考虑两复数对应的点在复平面内的位置，解题可应用向量内积为零求得结果。 且两个复数对应的点到原点的距离相等，可得结果。二、11；12；解析：当x1时， ，两边都是关于x的函数，求导得即.13； 14；三、15解：命题有：由得： 由得：由上得满足P的m的取值范围是：或 对命题,有： , 又 ,得：且 又命题“且”是假命题，“或”是真命题，则m的范围是 16解： x可化为0，令=，由得，=3a-20，=-3a+40， -1，1，0，即 由、得，. 从而当1时，=0，即x. 由知，对1，有，（i=1，2，n）将这n个式子求和，得. 17分析:三个方程至少有一个方程有实根的反面情况仅有一种：三个方程均没有实根。先求出反面情况时a 的范围，再所得范围的补集就是正面情况的答案。解:设三个方程均无实根，则有：,解得,即a80?输出“A”x60?输出“C”60x80?输出“B”结束YYYNNN20（）解：由题意，可设椭圆的方程为.由已知得解得所以椭圆的方程为，离心