江苏扬州邗江区高二数学下学期期中试卷理无答案_第1页
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扬州市邗江区2014-2015高二数学（理）期中试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答卷纸相应位置1.已知复数，则复数的实部等于 .2、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设为 .3、用数学归纳法证明不等式时，第一步:不等式的左边是 . 4、设平面的法向量为，平面的法向量为，若，则 .5、将演绎推理：“在上是减函数”恢复成完全的三段论，其中大前提是 6、设为虚数单位，则 .7、在正方体中，是棱中点，点为底面的中心，为棱上任一点，则异面直线与所成角的大小为 8、已知长方体中，,则直线和平面 所成角的正弦值为 . 9、用数学归纳法证明时，从到时左边需增乘的代数式是 .10、复数满足，则的最小值为 . 11、观察下列式子：，可以得出的一般结论是 . 12、观察下列各式：则 . 13、阅读第13题的程序框图，设x表示取x的整数部分，如55，2.72，经过程序框图运行后输出结果为设则 . 14、对于三次函数，给出定义：是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，根据这一发现，可求得 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、已知复数，为纯虚数（）求实数的值；（）求复数的平方根16、己知下列三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围17、如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，分别是的中点，点在直线上，且满足（R）（1）证明：；（2）若平面与平面所成的角为，试确定点的位置18、已知.(1)计算；猜想是否存在最大的正整数，使得能被整除；(2)运用数学归纳法证明(1)中猜想的结论.19、已知斜三棱柱，在底面上的射影恰为的中点，又知。（I）求证：平面；（II）求到平面的距离；（III）求二面角的余弦值20、设数列满足：，（
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