数学北师大版七年级上册第14讲反比例函数.ppt

为生命奠基为发展服务,反比例函数,渭南市实验初级中学数学组薛佳,2017中考数学第一轮基础复习之,反比例函数在近五年中考中的题位及分值：,1、2012年第15题（3分）2、2013年第15题（3分）3、2014年第15题（3分）4、2015年第13题（3分）5、2016年第13题（3分）,一、中考要求:,理解、掌握和运用：1、结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。2、能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式y=k/x（k0）探索并理解k0或k0时，图像的变化情况。3、能用反比例函数解决简单实际问题。,考点一、反比例函数的概念一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x（k0）的形式，我们称y是x的_函数，其中x不能为_。,二、考点剖析,反比例,0,例1若是反比例函数,则a的取值为（）A1B-1C1D任意实数练习.（2015怀化市）下列各点中，在函数图象上的是点（）A(-2，4)B(2，4)C(-2，-4)D(8，1),A,A,考点一、反比例函数的概念,考点二、反比例函数的图像和性质(1)反比例函数的图像是_,若k0，图象位于第_象限，在每个象限内,y随x增大而_；,若k0，图象位于第_象限，在每个象限内,y随x增大而_。（2）对称性：反比例函数的图像关于_成中心对称；关于直线_成轴对称。,双曲线,减小,增大,一、三,二、四,原点,y=x,y=-x,考点二、反比例函数的图像与性质,例3、（2016.山西）已知点（m-1,y1）,（m-3,y2）是反比例函数y=m/x(m0)图像上的两点，y1_y2。（填“”或“=”或“”）,变式题：已知点（-1，y1）、（2，y2）、（3，y3）在反比例函数y=-k2-1/x的图像上，下列结论中正确的是（）A.y3y2y1B.y2y3y1C.y2y1y3D.y1y3y2,B,A,考点三、反比例函数中k的几何意义若过反比例函数y=k/x（k0）图像上点P(x,y)分别作x轴、y轴的垂线PM、PN，它们与两坐标轴围成矩形PMON的面积是_。,若连接OP，则SOPM_SOPN=_,=,|k|,例3.（2016河南省）如图，过反比例函数的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO若SAOB=2，则k的值为（）A2B3C4D5,C,练习.（2015.陕西）如图，在平面直角坐标系中，过M（-3,2）分别做x轴、y轴的垂线与反比例函数y=4/x的图像交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为_.,10,(-3,2),考点四：确定反比例函数的解析式,待定系数法,设：所求反比例函数的解析式为y=k/x；代：将已知条件中的x，y的一对对应值代入解析式中，从而得到关于k的方程；解：解关于k的方程，求出k的值；写：将k的值代入y=k/x中，从而得到函数解析式.,确定反比例函数的解析式，只需给定x，y的一对对应值.,考点四、确定反比例函数的解析式,例4（2016.徐州）若反比例函数图像过点（3、-2）则其函数表达式为_,y=-6/x,变式一、已知点P是反比例函数图像上的点，且点P到x轴的距离是3，到y轴距离是4，且在每个象限内，y都随x的增大而减小，则此反比例函数的表达式为_.,变式二、已知P是反比例函数y=k/x图像上一点，过P分别向x轴、y轴引垂线，它们与坐标轴围成矩形的面积为2，则这个反比例函数的表达式为_.,y=12/x,y=2/x或y=-2/x,考点五、反比例函数的图像与一次函数的交点,例5、（2015.兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数y=k/x(k0)的图像大致是（）,A,课堂小结,通过本节课的学习，你最大的收获是什么？,四、训练检测,1、老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质甲:函数图像经过第二象限乙:函数图像经过第四象限丙:在每个象限内，y都随x的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数_。,（答案不唯一）,2、（2016.陕西）已知一次函数y=2x+4的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限交于点C，且AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为_。,y=6/x,O,x,y,A,B,C,4.（2016.西工大模拟）如图四边形OABC是