河北邢台沙河高考数学总复习第6讲几何概型复习导学案无答案_第1页
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第6讲几何概型诊 断 自 测1判断正误(在括号内打“”或“”)(1)在几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等( )(2)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形( )(3)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关( )(4)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率( )2在区间2,3上随机选取一个数X，则X1的概率为()A. B. C. D.3已知球O内切于棱长为2的正方体，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_4点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为_5如图，圆中有一内接等腰三角形假设你在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为_考点一与长度、角度有关的几何概型【例1】 (1)函数f(x)x22x，x1,3，则任取一点x01,3，使得f(x0)0的概率为_(2)如图，在等腰直角ABC中，过直角顶点C作射线CM交AB于M，则使得AM小于AC的概率为_训练1】 设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的概率是()A. B. C. D.考点二与面积、体积有关的几何概型【例2】 已知点P，Q为圆C：x2y225上的任意两点，且|PQ|6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为()A. B. C. D.(2)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱椎AA1BD内的概率为_训练2】 设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A. B. C. D.练习1取一根长度为4 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1 m的概率是()A.B.C.D.2在区间上随机取一个数x，cos x的值介于0到之间的概率为()A.B.C.D.3若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.B.C.D.4在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为()A. B. C. D.5在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆(圆中阴影部分)中的概率是()A. B. C. D.6如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为()A. B. C. D无法计算7在面积为S的ABC的边上AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是()A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，共12分)6如图，在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐
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