江苏无锡高三数学期中_第1页
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文档简介

17、已知的三个内角的对边分别为，且（1）求角的值；（2）若边上的中线的长为，求面积的最大值.18. 有一块圆心角为120度，半径为的扇形钢板(为弧的中点)，现要将其裁剪成一个五边形磨具，其下部为等腰三角形，上部为矩形.设五边形的面积为.（1）写出关于的函数表达式，并写出的取值范围；（2）当取得最大值时，求的值.参考答案1、0，2，42、（，2）3、4、25、76、47、8、（0,19、10、611、12、2713、14、（1，）15、（1）因为与垂直，所以，0，即（5，5）（6，k+1）0即：305（k+1）0，解得：k7（2）依题意，得A，B，C三点不共线，即与不共线，即5（k+1）30，解得：k5所以，实数的取值范围（，5）U（5，）16、（1）作PA中点E，连结BE，NE因为N为PD中点，所以，ENAD，且ENAD，又M为BC中点，是平行四边形，所以BMAD，且BMAD，所以，BMEN且BMEN所以，四边形BMNE为平行四边形，所以，MNBE，而MN平面PAB，BE平面PAB所以，MN平面PAB。（2）ACAB，PA平面ABCD，PAACPAABA，AC平面PAB，BE平面PAB，ACBE由（1）知，BEMN，ACMN17、（1）因为由正弦定理，得：即化简，得：即：，所以，A。（2）因为BD为AC边上的中线，所以，SABC2SABDABADsinABAD又由余弦定理，得：BD2AB2+AD22ABADcosAB2+AD2ABADABAD所以，ABAD13所以，SABCABAD13当ABAD时，面积有最大值18、（1）如图，设OP与CD、AB交于M，N两点，为弧的中点，则M为CD中点，OPAB，OMOCcosRcos，CMOCsin=Rsin，则EFCD2CM2RsinPOBAOB60，OBN30，所以，ONOBR，CFMNOMONRcosR所以，SCDCF+EFON2Rsin（RcosR）+2RsinRR2sin（4cos1）（0）（2）设f（）sin（4cos1），则0因为0，所以，由表可知，当S取得最大值时，19、（1）当时，0当时，0当时，40综上所述，0，
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