江苏无锡高中数学第一章导数及其应用07极值点学案无苏教选修22_第1页
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文档简介

07极值点【目标要求】 1、理解函数的极值点与导数的关系；2、掌握求可导函数极值的方法【重点难点】重点：利用导数求函数的极值；难点：函数的极值与导数的关系【典例剖析】例1、求下列关于x的函数的极值：（1）； （2） 例2、若函数的图象过点A（1，4），当时，此函数有极值0，求a、b、c的值例3、设函数，求证：有两个不同的极值点练习：1、函数在处有极大值，则常数c的值为 2、函数的极小值是_3、如果函数的极小值是3，则 ，极大值为 【学习反思】如果函数在某个区间内有导数，就可以采用如下的方法求它的极值：（1）求导数；（2）求方程的根；（3）检查在方程的根的左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数在这个根处取得极大值；如果在根的左侧附近为负，右侧附近为正，那么函数在这个根处取得极小值【课外作业】 班级_ 姓名_1、函数，当 时，有极小值 ；当 时，有极大值 2、函数的极大值为 3、函数的极大值为 ；极小值为 4、函数在1时有极值10，那么a= , = 5、函数在（0，1）内有极小值，则的取值范围为 6、设函数，既有极大值又有极小值，求实数的取值范围7、已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）求函数的极大值和极小值； （3）画出它的大致图象8、已知函数，当时取得极大值7，若时取得极小值，求极小值及此时a、b、c的值9、如果函数在时有极值，极大值为4，极小值为0，试求a、b、c的值10、已知函数其中为参数，且（1） 当时，判断函数是否有极值；（2） 要使函数的极小值大于零, 求参数的取值范围.（3） 若对（2）中
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