江苏无锡青阳第一中学高二数学月考无答案

青阳一中20162017学年第一学期10月月考高二数学试卷一、选择题 （每小题5分）1 已知集合，则A. B. C. D. 2 已知向量，.若，则实数的值为 A B C D3某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()A B C D4已知函数=A2 B2 C D5给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是()A和 B和 C和 D和6如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A2 B C1 D27.不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则的值为. B. C. D.8 已知数列中，那么数列的前项和等于A、 B、 C、 D、9如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF，则下列结论中错误的是()AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值DAEF的面积与BEF的面积相等10. 设函数在上有定义.对于给定的正数,定义函数,取函数.若对于任意的恒有,则 ( )A. 的最小值为 B. 的最大值为 C.的最小值为2 D.的最大值为2二、填空题(每小题5分,共25分)11某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知高一有760名学生，高二有840名学生，则在该学校的高三应抽取 名学生。开始i=0S=0S=S+2i-1i6输出S结束是i=i+2否12.若函数在闭区间上的最大值为，则的值为。13已知数列是公差为1的等差数列，Sn是其前n项和， 若S8是数列中的唯一最小项，则数列的首项a1的取值范围是 14. 用半径是2的半圆面卷成圆锥的侧面，所得圆锥的体积为_.15执行如图所示的程序框图，输出的结果S= .三、解答题(共75分)16 （本题满分12分 在中，三个内角，的对边分别为，且（）求角；（）若，求的最大值17（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）18（本题满分12分）如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,=1,是的中点.(1)证明平面平面; (2)求二面角的余弦值.19（本小题满分13分）如图，已知四边形ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点(1)求证：MNAB；(2)若PAAD，求证：MN平面PCD.20（本小题满分13分）如图，四边形与均为菱形， ，且（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）