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寄语：,你听了，你就会了；你做了，你就掌握了；你思考了，你就理解了。,2比较线段的长短,第四章平面图形及其位置关系,西安市第十六中学李立,问题（1）：小狗、小猫为什么都选择直的路？,想一想：,两点之间的所有连线中，线段最短。,两点之间线段的长度叫两点之间的距离。,（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）,问题（2）：小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？,问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？,线段的比较：,度量法,ABCD,线段的比较：,ABCD,叠合法,线段的比较：,记作ABCD,记作AB=CD,记作ABCD,活动1,已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a。,活动2,1、用直尺作一条射线AB。,2、用圆规量出已知线段a的长度。,3、在射线AB上，以点A为圆心，以a长为半径画弧，交射线AB与点C，即截取AC=a。,A,B,C,那么线段AC就是所作线段。,如果点M是线段AB的中点，那么AM=BM=AB。,已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB。,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.,活动3,反过来：如果AM=BM=AB，那么点M是线段AB的中点。,随堂练习：,线段EF最长,线段AB最短,(2)在直线上顺次取出A、B、C三点使AB4cm，BC3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？,解：因为AB=4cmBC=3cm所以AC=AB+BC=7cm因为点O是线段AC的中点所以OC=AC=3.5cm所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).因此线段OB的长为0.5cm。,(3)已知：线段a,b,求作一条线段c,使c=a+b.,分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上。,(4)已知线段AB4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？,谈谈这节课你的收获？,两点之间、最短。,两点之间的距离是指,比较线段长短的方法有,线段的中点的概念及表示方法。,线段,两点之间线段的长度。,度量法和叠合法。,作业：（1）课本第141页习题4.2必做题2，选做题3；（2）思考题：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间的所有连线中，线段最短”这一结论？,祝同学们学习进步,谢谢大家，再见,Dl,CG,DH,拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取
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